අංශ ක්රමය අවශ්ය වන්නේ ඇයි? Sopromat.in.ua: අංශ ක්රමය භාවිතා කරමින් අභ්යන්තර බලවේග නිර්ණය කිරීම. අංශ ක්රමයේ අභ්යන්තර බලවේග

ව්‍යුහයක (ශරීරයේ) කොටස් අතර අන්තර්ක්‍රියා බාහිර බරෙහි බලපෑම යටතේ එය තුළ පැන නගින අභ්‍යන්තර බලවේග මගින් සංලක්ෂිත වේ.

අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කරනු ලබන්නේ භාවිතා කරමිනි අංශ ක්රමය. අංශ ක්‍රමයේ සාරය පහත පරිදි වේ: බාහිර බලවේගවල ක්‍රියාකාරිත්වය යටතේ ශරීරය සමතුලිතතාවයේ පවතී නම්, ශරීරයේ ඕනෑම කැපූ කොටසක්, ඒ මත ක්‍රියාත්මක වන බාහිර හා අභ්‍යන්තර බලවේග සමඟ ද ඇත. සමතුලිතතාවයේ සිටින්න, එබැවින් සමතුලිත සමීකරණ එයට අදාළ වේ. එනම්, ඔවුන් ස්වයං-සමතුලිත බැවින්, ශරීරයේ සමතුලිතතාවයේ තත්වයන්ට බලපාන්නේ නැත.

සමතුලිතතා තත්ත්වයන් තෘප්තිමත් කරමින් F 1, F 2, ..., F n යම් බාහිර බලවේග පද්ධතියක් යොදන ශරීරයක් අපි සලකා බලමු, i.e. මෙම බාහිර බලවේගවල ක්රියාකාරිත්වය යටතේ ශරීරය සමතුලිත තත්වයක පවතී. අවශ්‍ය නම්, ආධාරක ප්‍රතික්‍රියා සමතුලිත සමීකරණ වලින් තීරණය වේ (අපි වස්තුවක් ගනිමු, සම්බන්ධතා ඉවතලන්න, ඉවතලන සම්බන්ධතා ප්‍රතික්‍රියා සමඟ ප්‍රතිස්ථාපනය කරන්න, සමතුලිත සමීකරණ සම්පාදනය කරන්න සහ ). සලකා බලනු ලබන කොටස්වල එක් පැත්තක යොදන බාහිර බලවේග අතර නොමැති නම් ප්රතික්රියා සොයාගත නොහැක.

අපි අත්තනෝමතික අංශයකින් ශරීරය මානසිකව විච්ඡේදනය කර, ශරීරයේ වම් කොටස ඉවත දමා ඉතිරි කොටසෙහි ශේෂය සලකා බලමු.

අභ්යන්තර බලවේග නොමැති නම්, ශරීරයේ ඉතිරි අසමතුලිත කොටස බාහිර බලවේගවල බලපෑම යටතේ චලනය වීමට පටන් ගනී. සමතුලිතතාවය පවත්වා ගැනීම සඳහා, අපි ශරීරයේ එක් එක් අංශුවට යොදන අභ්‍යන්තර බලවේග සමඟ ශරීරයේ විසි කරන ලද කොටසෙහි ක්‍රියාව ප්‍රතිස්ථාපනය කරමු.

බලයේ ප්‍රධාන දෛශිකය \vec(R) සහ බලවල ප්‍රධාන මොහොත (Poinsot's theorem) ආකාරයෙන් ඕනෑම බල පද්ධතියක් අභ්‍යවකාශයේ ඕනෑම ස්ථානයකට ගෙන යා හැකි බව න්‍යායික යාන්ත්‍ර විද්‍යාවෙන් දන්නා කරුණකි. මෙම දෛශිකවල විශාලත්වය සහ දිශාව නොදනී.

මෙම දෛශික ඒවායේ ප්‍රක්ෂේපන හරහා නිර්වචනය කිරීම වඩාත් පහසු වේ x,y,z අක්ෂ. $$\vec(R) = \vec(N) + \vec(Q_x)+\vec(Q_y), \ \ \vec(M) = \vec(M_k) + \vec(M_x)+\vec(M_y ) $$ හෝ

\vec(R) සහ \vec(M) දෛශික වල ප්‍රක්ෂේපන වලට පහත නම් ඇත:

• N - කල්පවත්නා බලය,
• Q x සහ Q y යනු පිළිවෙලින් x සහ y අක්ෂ ඔස්සේ තීර්යක් (කැපීම) බල වේ.
• M k - ව්යවර්ථය (සමහර විට T අකුරින් නම් කර ඇත),
• M x, M y - පිළිවෙලින් x සහ y අක්ෂය වටා නැමීමේ අවස්ථා

සාමාන්‍ය නඩුවේදී, අභ්‍යන්තර බලවේග තීරණය කිරීම සඳහා, අපට නොදන්නා 6 ක් ඇත, එය සමතුලිත සමීකරණ 6 කින් තීරණය කළ හැකිය.

මෙහි \sum F_i, \sum M(F)_i යනු ශරීරයේ ඉතිරි කොටස මත ක්‍රියා කරන බාහිර බලවේග සහ අවස්ථා වේ.

නොදන්නා 6 ක් සමඟ සමීකරණ 6 ක පද්ධතියක් විසඳා ගැනීමෙන්, අපි සියලු අභ්යන්තර උත්සාහයන් තීරණය කරමු. හයම අභ්‍යන්තර නොවේ
බල සාධක එකවර - මෙය බාහිර පැටවීමේ වර්ගය සහ එහි යෙදුමේ ක්‍රමය මත රඳා පවතී.

උදාහරණය: සැරයටියක් සඳහා

ඕනෑම අභ්‍යන්තර උත්සාහයක් තීරණය කිරීමේ සාමාන්‍ය රීතිය වන්නේ:

බලය Q x , Q y , N x, y හෝ z අක්ෂය මත පිළිවෙලින් තෝරාගත් කොටසේ එක් පැත්තක පිහිටා ඇති සියලුම බලවේගවල ප්රක්ෂේපණවල වීජීය එකතුවට සමාන වේ.

M x , M y , M k යන අවස්ථා පිළිවෙළින් තෝරාගත් කොටසේ එක් පැත්තක පිහිටා ඇති සියලුම බලවල අවස්ථා වල වීජීය එකතුවට සමාන වේ, තෝරාගත් ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන x, y හෝ z අක්ෂවලට සාපේක්ෂව අංශය.

ඉහත රීතිය භාවිතා කරන විට, අභ්යන්තර උත්සාහයන් සඳහා සංඥා රීතිය අනුගමනය කිරීම අවශ්ය වේ.

සංඥා රීතිය

• සාමාන්‍ය ආතන්ය බලය (කොටසෙන් යොමු කරන ලද) ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලබන අතර සම්පීඩක බලය ඍණ ලෙස සලකනු ලැබේ.
• වාමාවර්තව යොමු කරන ලද කොටසක ව්‍යවර්ථයක් ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලබන අතර, දක්ෂිණාවර්තව යොමු කරන ලද ව්‍යවර්ථයක් සෘණ ලෙස සලකනු ලැබේ.
• ධනාත්මක නැමීමේ මොහොතක් ඉහළින් සම්පීඩිත තන්තු වලට අනුරූප වේ, පහළින් සෘණ නැමීමේ මොහොතක්.
• සලකා බලනු ලබන කොටසට සාපේක්ෂව කදම්භයේ කැපුම් කොටස තීර්යක් භාරය කරකැවීමට උත්සාහ කරන දිශාව අනුව තීර්යක් බලයේ ලකුණ තීරණය කිරීම පහසුය: දක්ෂිණාවර්තව නම්, බලය ධනාත්මක, වාමාවර්තව, සෘණ ලෙස සලකනු ලැබේ. .

1 ශරීරයේ දී ඇති අක්ෂය දිගේ අභ්‍යන්තර බලයේ වෙනස්වීම් ප්‍රස්ථාරය රූප සටහනක් ලෙස හැඳින්වේ.

කොටස ක්රම පියවර

කැපීමේ ක්‍රමය අනුක්‍රමික පියවර හතරකින් සමන්විත වේ: කැපීම, ඉවතලන්න, ප්‍රතිස්ථාපනය, ශේෂය.

යම් බලවේග පද්ධතියක (රූපය 1.3, a) ක්‍රියාව යටතේ සමතුලිතතාවයේ පවතින සැරයටිය එහි z-අක්ෂයට ලම්බකව තලයකින් කොටස් දෙකකට කපා දමමු.

දණ්ඩේ එක් කොටසක් ඉවත දමා ඉතිරි කොටස සලකා බලමු.

අපි, ශරීරයේ අසීමිත සමීප අංශු සම්බන්ධ කරන අසීමිත උල්පත් සංඛ්‍යාවක් කපා, දැන් කොටස් දෙකකට බෙදා ඇති බැවින්, සැරයටියේ හරස්කඩේ සෑම ලක්ෂ්‍යකම ප්‍රත්‍යාස්ථ බලවේග යෙදිය යුතු අතර, එය විරූපණය අතරතුර ශරීරයේ, මෙම අංශු අතර මතු විය. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඉවතලන කොටසෙහි ක්රියාකාරිත්වය අභ්යන්තර බලවේග සමඟ ප්රතිස්ථාපනය කරමු (රූපය 1.3, b).

සලකා බලනු ලබන ශරීරයේ (ව්යුහාත්මක මූලද්රව්ය) විකෘති කිරීම් බාහිර බලයක් යෙදීමෙන් පැන නගී. මෙම අවස්ථාවේ දී, ශරීරයේ අංශු අතර දුර වෙනස් වන අතර, ඒවා අතර අන්‍යෝන්‍ය ආකර්ෂණයේ බලවේගවල වෙනසක් ඇති කරයි. එබැවින්, එහි ප්රතිවිපාකයක් ලෙස, අභ්යන්තර උත්සාහයන් පැන නගී. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කරනු ලබන්නේ කොටස්වල විශ්වීය ක්රමය (හෝ කැපුම් ක්රමය) මගිනි.

බාහිර බලවේග සහ අභ්‍යන්තර බලවේග ඇති බව දනියි. බාහිර බලවේග (බර) යනු විවිධ ශරීර දෙකක අන්තර්ක්‍රියා වල ප්‍රමාණාත්මක මිනුමක් වේ. සම්බන්ධතා වල ප්‍රතික්‍රියා ද මේවාට ඇතුළත් ය. අභ්‍යන්තර බලවේග යනු දිගේ පිහිටා ඇති එක් සිරුරක කොටස් දෙකක අන්තර් ක්‍රියාකාරිත්වයේ ප්‍රමාණාත්මක මිනුමක් වේ විවිධ පැතිකොටස් සහ බාහිර බලවේග නිසා ඇති විය. අභ්යන්තර බලවේග සෘජුවම විකෘති ශරීරය තුළ පැන නගී.

රූප සටහන 1 හි දැක්වෙන්නේ සමතුලිත බල පද්ධතියක් සාදන බාහිර භාරයේ අත්තනෝමතික සංයෝජනයක් සහිත කදම්භයක සැලසුම් රූප සටහන:

ඉහළ සිට පහළට: ප්රත්යාස්ථ ශරීරය, වම් කැපුම් කොටස, දකුණු කපා කොටස
Fig.1.අංශ ක්රමය.

මෙම අවස්ථාවෙහිදී, බන්ධන ප්‍රතික්‍රියා තීරණය කරනු ලබන්නේ ඝන සිරුරක ස්ථිතිකවල දන්නා සමතුලිතතා සමීකරණ මගිනි:

මෙහි x 0, y 0, z 0 යනු අක්ෂවල පාදක ඛණ්ඩාංක පද්ධතියයි.

අත්තනෝමතික අංශයක් සහිත කදම්භයක් කොටස් දෙකකට මානසිකව කැපීම (රූපය 1 අ) කැපූ කොටස් දෙකෙහි එක් එක් කොටස් දෙක සඳහා සමතුලිතතා තත්ත්වයන් ඇති කරයි (රූපය 1 b, c). මෙතන ( S') සහ ( එස්"} - බාහිර බලවේගවල ක්‍රියාකාරිත්වය හේතුවෙන් වම සහ දකුණ කපා දැමූ කොටස් පිළිවෙලින් පැන නගින අභ්‍යන්තර බලවේග.

මානසිකව කැපූ කොටස් සම්පාදනය කිරීමේදී, ශරීරයේ සමතුලිතතාවයේ තත්ත්වය සම්බන්ධය මගින් සහතික කරනු ලැබේ:

බාහිර බලවේගවල ආරම්භක පද්ධතිය (1) ශුන්‍යයට සමාන වන බැවින්, අපි ලබා ගන්නේ:

{එස් ’ } = – {එස් ” } (3)

මෙම තත්ත්වය ක්‍රියාකාරීත්වයේ සහ ප්‍රතික්‍රියා බලවේගවල සමානාත්මතාවය පිළිබඳ ස්ථිතිකයේ හතරවන අක්‍ෂයට අනුරූප වේ.

ප්රමේයයේ සාමාන්ය ක්රමවේදය භාවිතා කිරීම පොයින්සොට්දී ඇති මධ්‍යස්ථානයකට අත්තනෝමතික බල පද්ධතියක් ගෙන ඒම සහ ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය අඩු කිරීමේ ධ්‍රැවය ලෙස තෝරා ගැනීම, අංශ ඒ " ,ලක්ෂ්යය සමග " ,වම් පැත්ත සඳහා අභ්යන්තර බලවේග පද්ධතිය ( S') අපි ප්රධාන දෛශිකය සහ අභ්යන්තර උත්සාහයන්ගේ ප්රධාන මොහොත දක්වා අඩු කරමු. එම කොටසෙහි ස්කන්ධ කේන්ද්රයේ පිහිටීම දකුණු කපා කොටස සඳහාද සිදු කෙරේ ඒ";ලක්ෂ්යය අනුව පිළිවෙලින් තීරණය වේ සමග"(රූපය 1 b,c).

මෙහිදී, ස්ථිතිකයේ සිව්වන ප්‍රත්‍යක්ෂයට අනුකූලව, පහත සම්බන්ධතා තවමත් පවතී:

මේ අනුව, වම් පසින් පැන නගින අභ්‍යන්තර බල පද්ධතියේ ප්‍රධාන දෛශිකය සහ ප්‍රධාන මොහොත, කදම්භයේ කොන්දේසි සහිතව කපා දැමූ කොටස විශාලත්වයෙන් සමාන වන අතර ප්‍රධාන දෛශිකයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට සහ පැන නගින අභ්‍යන්තර බල පද්ධතියේ ප්‍රධාන මොහොත දකුණේ කොන්දේසි සහිතව කපා දැමූ කොටස.

ප්‍රධාන දෛශිකයේ සංඛ්‍යාත්මක අගයන් බෙදා හැරීමේ ප්‍රස්ථාරය (රූප සටහන) සහ කදම්භයේ කල්පවත්නා අක්ෂය දිගේ ප්‍රධාන මොහොත, පළමුව, ව්‍යුහයන්ගේ ශක්තිය, දෘඩතාව සහ විශ්වසනීයත්වය පිළිබඳ නිශ්චිත ගැටළු තීරණය කරයි.

සරල ආකාරයේ ප්‍රතිරෝධයන් සංලක්ෂිත අභ්‍යන්තර බලවේගවල සංරචක සෑදීමේ යාන්ත්‍රණය අපි තීරණය කරමු: ආතතිය-සම්පීඩනය, කැපීම, ව්‍යවර්ථය සහ නැමීම.

අධ්‍යයනයට භාජනය වන අංශවල ස්කන්ධ මධ්‍යස්ථානවල සමග"හෝ සමග"ඒ අනුව වමෙන් අහමු (c", x", y", z")හෝ හරි (c", x", y", z")ඛණ්ඩාංක අක්ෂ පද්ධති (රූපය 1 b, c), එය මූලික ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය මෙන් නොව x, y, zඅපි ඔවුන්ව "අනුගාමිකයින්" ලෙස හඳුන්වමු. මෙම පදය ඔවුන්ගේ ක්රියාකාරී අරමුණ නිසාය. එනම්: A කොටසෙහි පිහිටීමෙහි වෙනස්කම් නිරීක්ෂණය කිරීම (රූපය 1 a) එය කදම්භයේ කල්පවත්නා අක්ෂය දිගේ කොන්දේසි සහිතව විස්ථාපනය කරන විට, උදාහරණයක් ලෙස: 0 x' 1 a, a x' 2 bආදිය, කොහෙද ඒසහ බී- දැව අධ්යයනය කරන ලද කොටස්වල මායිම්වල රේඛීය මානයන්.

ප්රධාන දෛශිකයේ හෝ සහ ප්රධාන මොහොතේ හෝ ප්රක්ෂේපණවල ධනාත්මක දිශාවන් සකස් කරමු ලුහුබැඳීමේ පද්ධතියේ ඛණ්ඩාංක අක්ෂ මත (රූපය 1 b, c):

මෙම අවස්ථාවෙහිදී, ප්‍රධාන දෛශිකයේ ප්‍රක්ෂේපනවල ධනාත්මක දිශාවන් සහ සර්වෝ ඛණ්ඩාංක පද්ධතියේ අක්ෂයේ අභ්‍යන්තර බලවේගවල ප්‍රධාන මොහොත න්‍යායාත්මක යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ස්ථිතික රීති වලට අනුරූප වේ: බලය සඳහා - අක්ෂයේ ධනාත්මක දිශාව දිගේ, සඳහා මොහොත - අක්ෂයේ අවසානයේ සිට නිරීක්ෂණය කරන විට වාමාවර්තව භ්රමණය. ඒවා පහත පරිදි වර්ගීකරණය කර ඇත:

N x- සාමාන්ය ශක්තිය, මධ්යම ආතතිය හෝ සම්පීඩනය පිළිබඳ සංඥාවක්;

M x -අභ්යන්තර ව්යවර්ථය, ව්යවර්ථය තුළ සිදු වේ;

Q z, Q y- තීර්යක් හෝ කැපුම් බලවේග - කැපුම් විරූපණයන්ගේ ලකුණක්,

M y, M z- අභ්යන්තර නැමීමේ අවස්ථා, නැමීමට අනුරූප වේ.

කදම්භයේ වම් සහ දකුණු මානසිකව කපා දැමූ කොටස් සම්බන්ධ කිරීම අභ්‍යන්තර බලවේගවල එකම නමේ සියලුම සංරචකවල විශාලත්වය සහ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවෙහි සමානාත්මතාවයේ සුප්‍රසිද්ධ (3) මූලධර්මයට සහ සමතුලිතතාවය සඳහා කොන්දේසියට යොමු කරයි. කදම්භ ලෙස අර්ථ දක්වා ඇත:

මුල් බල පද්ධතියේ (1) ශුන්‍යයට සමානාත්මතාවය සැලකිල්ලට ගනිමින්, පහත දැක්වෙන්නේ:

3,4,5 සම්බන්ධතා වල ස්වාභාවික ප්‍රතිවිපාකයක් ලෙස, අභ්‍යන්තර බලවේගවල එකම සංරචක යුගල වශයෙන් ශුන්‍යයට සමාන බලවේගවල උප පද්ධති සෑදීම සඳහා ප්‍රතිඵලය වන කොන්දේසිය අවශ්‍ය වේ:

ස්ථිතිකව නිර්වචනය කළ හැකි ගැටළු වල මුළු අභ්‍යන්තර බල සංඛ්‍යාව (හය) අවකාශීය බල පද්ධතියක් සඳහා සමතුලිත සමීකරණ ගණන සමඟ සමපාත වන අතර ශරීරයේ එක් කොන්දේසි සහිත කොටසක තවත් කොටසකට අදාළව සිදුවිය හැකි අන්‍යෝන්‍ය චලනයන් සංඛ්‍යාව සමඟ සම්බන්ධ වේ. . z ( පී අයි) = Mz + Mz(පී අයි) + … + Mz(Pk) = 0 > Mz

මෙන්න, ඛණ්ඩාංක පද්ධති අංකනය කිරීමේ සරල බව සඳහා c" x "y" z"සහ c"x"y"t"තනි එකක් මගින් ප්රතිස්ථාපනය විය okxyz.

අංශ ක්රමයබාහිර බරක ක්රියාකාරිත්වය යටතේ සමතුලිතතාවයේ ඇති සැරයටිය තුළ පැන නගින අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි.

අංශ ක්රමයේ පියවර

අංශ ක්රමයඅනුක්‍රමික අදියර හතරකින් සමන්විත වේ: කපා, ඉවතලන්න, ආදේශ කරන්න, සමතුලිත කරන්න.

අපි එය කපා දමමුකිසියම් බල පද්ධතියක ක්‍රියාකාරිත්වය යටතේ සමතුලිතව පවතින දණ්ඩක් (රූපය 1.3, a) එහි z-අක්ෂයට ලම්බකව තලයක් සහිත කොටස් දෙකකට.

ඉවත දමමුසැරයටියේ එක් කොටසක් සහ ඉතිරි කොටස සලකා බලන්න.

අපි, ශරීරයේ අසීමිත සමීප අංශු සම්බන්ධ කරන අසීමිත උල්පත් සංඛ්‍යාවක් කපා, දැන් කොටස් දෙකකට බෙදා ඇති බැවින්, සැරයටියේ හරස්කඩේ සෑම ලක්ෂ්‍යකම ප්‍රත්‍යාස්ථ බලවේග යෙදිය යුතු අතර, එය විරූපණය අතරතුර ශරීරයේ, මෙම අංශු අතර මතු විය. වෙනත් විදිහකින්, අපි ප්රතිස්ථාපනය කරන්නෙමුඅභ්යන්තර බලවේග මගින් ඉවතලන කොටසෙහි ක්රියාකාරිත්වය (රූපය 1.3, b).

අංශවල ක්‍රමයේ අභ්‍යන්තර බලවේග

න්‍යායාත්මක යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ නියමයන්ට අනුව ඇතිවන අසීමිත බල පද්ධතිය හරස්කඩේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යයට ගෙන යා හැකිය. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි ප්රධාන දෛශිකය R සහ ප්රධාන මොහොත M (රූපය 1.3, c) ලබා ගනිමු.

අපි ප්‍රධාන දෛශිකය සහ ප්‍රධාන මොහොත x, y (ප්‍රධාන මධ්‍යම අක්ෂ) සහ z අක්ෂ ඔස්සේ සංරචක බවට වියෝජනය කරමු.

අපිට 6ක් ලැබෙනවා අභ්යන්තර බලශක්ති සාධකඑහි විරූපණය තුළ සැරයටියේ හරස්කඩේ පැන නගින: බලවේග තුනක් (රූපය 1.3, ඈ) සහ මොහොත තුනක් (රූපය 1.3, ඊ).

N බලය - කල්පවත්නා බලය

- තීර්යක් බලවේග,

z අක්ෂය ගැන මොහොත () - ව්යවර්ථය

x, y අක්ෂ පිළිබඳ අවස්ථා () - නැමීමේ අවස්ථා.

අපි ශරීරයේ ඉතිරි කොටස සඳහා සමතුලිත සමීකරණ ලියන්නෙමු ( අපි සමතුලිත කරමු):

සමීකරණ වලින්, සලකා බලනු ලබන සැරයටියේ හරස්කඩේ පැන නගින අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කරනු ලැබේ.

12.කොටස් ක්රමය. අභ්යන්තර උත්සාහයන් පිළිබඳ සංකල්පය. සරල හා සංකීර්ණ විරූපණයන්.සලකා බලන ලද ශරීරයේ (ව්යුහාත්මක මූලද්රව්ය) විකෘති කිරීම් බාහිර බලයක් යෙදීමෙන් පැන නගී. මෙම අවස්ථාවේ දී, ශරීරයේ අංශු අතර දුර වෙනස් වන අතර, ඒවා අතර අන්‍යෝන්‍ය ආකර්ෂණයේ බලවේගවල වෙනසක් ඇති කරයි. එබැවින්, එහි ප්රතිවිපාකයක් ලෙස, අභ්යන්තර උත්සාහයන් පැන නගී. මෙම අවස්ථාවෙහිදී, අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කරනු ලබන්නේ කොටස්වල විශ්වීය ක්රමය (හෝ කැපුම් ක්රමය) මගිනි. සරල හා සංකීර්ණ විරූපණයන්. සුපිරි ස්ථානගත කිරීමේ මූලධර්මය භාවිතා කිරීම.

එහි හරස්කඩවල ඉහත අභ්‍යන්තර බල සාධක වලින් එකක් පමණක් සිදුවන්නේ නම් කදම්භයේ විරූපණය සරල ලෙස හැඳින්වේ. මෙතැන් සිට, බල සාධකයක් ඕනෑම බලයක් හෝ මොහොතක් ලෙස හැඳින්වේ.

ලෙම්මා. කදම්බය කෙළින් නම්, ඕනෑම බාහිර බරක් (සංකීර්ණ භාරයක්) සංරචක (සරල බර) බවට වියෝජනය කළ හැකිය, ඒ සෑම එකක්ම එක් සරල විරූපණයකට හේතු වේ (කදම්භයේ ඕනෑම කොටසක එක් අභ්‍යන්තර බල සාධකයක්).

කදම්භයක් පැටවීමේ ඕනෑම විශේෂිත අවස්ථාවක් සඳහා ස්වාධීනව ලෙමා ඔප්පු කිරීමට පාඨකයාට ආරාධනා කරනු ලැබේ (ඉඟිය: සමහර අවස්ථාවලදී කල්පිත ස්වයං-සමබර පැටවීම් හඳුන්වා දීම අවශ්ය වේ).

සෘජු දැව සරල විකෘති හතරක් ඇත:

පිරිසිදු ආතතිය - සම්පීඩනය (N ≠ 0, Q y = Q z = M x = M y = M z =0);

පිරිසිදු මාරුව (Q y හෝ Q z ≠ 0, N = M x = M y = M z = 0);

පිරිසිදු ආතති (M x ≠ 0, N = Q y = Q z = M y = M z = 0);

පිරිසිදු නැමීම (M y හෝ M z ≠ 0, N = Q y = Q z = M x = 0).

ලෙම්මා සහ සුපිරි ස්ථානගත කිරීමේ මූලධර්මය මත පදනම්ව, ද්රව්යවල ශක්තිය පිළිබඳ ගැටළු පහත දැක්වෙන අනුපිළිවෙලින් විසඳා ගත හැකිය:

ලෙම්මාට අනුකූලව, සංකීර්ණ බරක් සරල සංරචක බවට වියෝජනය කරන්න;

කදම්භයක සරල විරූපණයන් පිළිබඳ ලබාගත් ගැටළු විසඳන්න;

සොයාගත් ප්රතිඵල සාරාංශ කරන්න (ආතති-ආතති තත්වයේ පරාමිතීන්ගේ දෛශික ස්වභාවය සැලකිල්ලට ගනිමින්). සුපිරි ස්ථාන මූලධර්මයට අනුකූලව, මෙය ගැටලුවට අපේක්ෂිත විසඳුම වනු ඇත.

13. ආතති අභ්යන්තර බලවේග පිළිබඳ සංකල්පය. ආතතිය සහ අභ්යන්තර බලවේග අතර සම්බන්ධතාවය.යාන්ත්රික ආතතියවිවිධ සාධකවල බලපෑම යටතේ විකෘති ශරීරයක් තුළ පැන නගින අභ්යන්තර බලවේගයන්ගේ මිනුමකි. ශරීරයේ ලක්ෂ්‍යයක යාන්ත්‍රික ආතතිය යනු සලකා බලනු ලබන කොටසේ දී ඇති ලක්ෂ්‍යයේ ඒකක ප්‍රදේශයට අභ්‍යන්තර බලයේ අනුපාතය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

ආතතිය යනු ශරීරයක් පැටවූ විට එහි අංශු අන්තර්ක්‍රියා කිරීමේ ප්‍රතිඵලයකි. බාහිර බලවේග අංශුවල සාපේක්ෂ පිහිටීම වෙනස් කිරීමට නැඹුරු වන අතර, ප්රතිඵලයක් වශයෙන් ඇතිවන ආතතීන් අංශු විස්ථාපනය වළක්වයි, බොහෝ අවස්ථාවලදී එය යම් කුඩා අගයකට සීමා කරයි.

Q - යාන්ත්රික ආතතිය.

F යනු විරූපණයේදී ශරීරයේ ජනනය වන බලයයි.

S - ප්රදේශය.

යාන්ත්රික ආතති දෛශිකයේ සංරචක දෙකක් තිබේ:

සාමාන්‍ය යාන්ත්‍රික ආතතිය - කොටසේ තනි ප්‍රදේශයකට යොදනු ලැබේ, සාමාන්‍ය කොටසට (දක්වා ඇත).

ස්පර්ශක යාන්ත්‍රික ආතතිය - ස්පර්ශකයක් දිගේ අංශ තලයේ තනි අංශ ප්‍රදේශයකට යොදනු ලැබේ (දක්වා ඇත).

දී ඇති ලක්ෂ්‍යයක් හරහා ඇද ගන්නා විවිධ ප්‍රදේශ ඔස්සේ ක්‍රියා කරන ආතති සමූහය ලක්ෂ්‍යයේ ආතති තත්ත්වය ලෙස හැඳින්වේ.

ජාත්‍යන්තර ඒකක පද්ධතියේ (SI), යාන්ත්‍රික ආතතිය මනිනු ලබන්නේ පැස්කල් වලිනි.

14. මධ්යම ආතතිය සහ සම්පීඩනය. අභ්යන්තර උත්සාහයන්. වෝල්ටීයතා. ශක්තියේ කොන්දේසි.මධ්යම ආතතිය (හෝ මධ්යම සම්පීඩනය)කදම්භයේ හරස්කඩේ කල්පවත්නා බලයක් (ආතන්ය හෝ සම්පීඩ්‍යතා) පමණක් සිදුවන අතර අනෙකුත් සියලුම අභ්‍යන්තර බලවේග ශුන්‍යයට සමාන වන මෙම ආකාරයේ විරූපණය ලෙස හැඳින්වේ. සමහර විට මධ්යම ආතතිය (හෝ මධ්යම සම්පීඩනය) කෙටියෙන් ආතතිය (හෝ සම්පීඩනය) ලෙස හැඳින්වේ.

සංඥා රීතිය

ආතන්ය කල්පවත්නා බලවේග ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ, සහ සම්පීඩ්යතා බලවේග - සෘණ.

F බලයෙන් පටවා ඇති සෘජු කදම්භයක් (දණ්ඩක්) සලකා බලන්න

සැරයටිය දිගු කිරීම

කොටස් ක්රමය භාවිතා කරමින් සැරයටියේ හරස්කඩවල අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කරමු.

වෝල්ටියතාවයඒකක ප්‍රදේශයකට අභ්‍යන්තර බලය N යනු A. සාමාන්‍ය ආතන්ය ආතතීන් සඳහා සූත්‍රය σ

මධ්‍යම ආතති-සම්පීඩනයේදී තීර්‍ය බලය ශුන්‍ය 2 වන බැවින්, එවිට කැපුම් ආතතිය = 0.

ආතන්ය-සම්පීඩන ශක්තිය තත්ත්වය

උපරිම = | |

15. මධ්යම ආතතිය සහ සම්පීඩනය. ශක්ති තත්ත්වය. මධ්යම ආතතිය (සම්පීඩනය) හි ගැටළු වර්ග තුනක්.ශක්ති තත්ත්වය ගැටළු වර්ග තුනක් විසඳීමට ඉඩ දෙයි:

1. ශක්ති පරීක්ෂාව (පරීක්ෂණ ගණනය)

2. හරස්කඩ තෝරාගැනීම (සැලසුම් ගණනය)

3. රැගෙන යා හැකි ධාරිතාව තීරණය කිරීම (අවසර සහිත බර)

අංශ ක්‍රමය යනු තලයක් සමඟ සමතුලිතතාවයෙන් යුත් ඝන ශරීරයක් මානසිකව විච්ඡේදනය කිරීම, එහි එක් කොටසක් ඉවත දැමීම සහ ඉතිරි කොටස මත ක්‍රියා කරන බාහිර බලවේග සමතුලිතතා තත්වයන් අනුව තීරණය වන අභ්‍යන්තර බලවේග සමඟ සමතුලිත කිරීම ඇතුළත් වන ව්‍යුහාත්මක යාන්ත්‍රික ක්‍රමයකි. මෙම කොටස

(බල්ගේරියානු භාෂාව; Български) - කොටස් හරහා ක්රමය

(චෙක් භාෂාව; Čeština) - průsečná ක්රමය

(ජර්මානු; ඩොයිෂ්) - Schnittverfahren

(හංගේරියානු; Magyar) - átmetszes modszere

(මොන්ගෝලියානු) - ogtlolyn arga

(පෝලන්ත භාෂාව; Polska) - ක්රමය przekrojów

(රුමේනියානු භාෂාව; රෝම) - ක්රමය තත්පර

(සර්බෝ-ක්‍රොඒෂියානු භාෂාව; Srpski jezik; Hrvatski jezik) - ක්රමය preseka

(ස්පාඤ්ඤ; Español) - metodo de las secciones

(ඉංග්රීසි භාෂාව; ඉංග්රීසි) - කොටස් ක්රමය

(ප්‍රංශ; ප්‍රංශය) - ක්‍රමය ඩෙස් කූපේ

ඉදිකිරීම් ශබ්දකෝෂය.

වෙනත් ශබ්ද කෝෂවල "කොටස් ක්‍රමය" යනු කුමක්දැයි බලන්න:

අංශ ක්රමය- ව්‍යුහාත්මක යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ක්‍රමයක්, තලයක් සමඟ සමතුලිතව පවතින ඝන ශරීරයක් මානසිකව විච්ඡේදනය කිරීම, එහි එක් කොටසක් ඉවතට විසි කිරීම සහ ඉතිරි කොටස මත ක්‍රියා කරන බාහිර බලවේග අභ්‍යන්තර බලවේග සමඟ සමතුලිත කිරීම ... ...

අංශ ක්රමය- - ව්‍යුහාත්මක යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ ක්‍රමයක්, තලයක් සමඟ සමතුලිතව ඝන ශරීරයක් මානසිකව විච්ඡේදනය කිරීම, එහි එක් කොටසක් ඉවත දැමීම සහ ඉතිරි කොටස මත ක්‍රියා කරන බාහිර බලවේග අභ්‍යන්තර බලවේග සමඟ සමතුලිත කිරීම ... ... ගොඩනැගිලි ද්‍රව්‍ය පිළිබඳ නියමයන්, නිර්වචන සහ පැහැදිලි කිරීම් පිළිබඳ විශ්වකෝෂය

බෙදිය නොහැකි ක්‍රමය 16 වන සියවස අවසානයේ ඇති විය. රූපවල ප්‍රදේශ හෝ පරිමාව ගණනය කිරීම සඳහා තරමක් විෂමජාතීය ක්‍රම සමූහයක නම. මෙම ශිල්පීය ක්‍රම විධිමත් කිරීම බොහෝ දුරට අනුකලිත කලනයේ වර්ධනය තීරණය විය. අන්තර්ගත 1 අදහස... ... විකිපීඩියාව

ක්රමය- ක්‍රමය: මෙම ද්‍රව්‍යවල පාර විද්‍යුත් නියතය ඒවායේ තෙතමනය මත යැපීම මත පදනම්ව ද්‍රව්‍යවල තෙතමනය වක්‍රව මැනීමේ ක්‍රමයකි. මූලාශ්‍රය: RMG 75 2004: රාජ්‍ය ආහාර සැපයුම් පද්ධතිය ...

කොටස් දෙකක ක්රමය- ලේසර් කදම්භයක අපසාරී අගය තීරණය කරනු ලබන්නේ ලේසර් කදම්භයේ කොටස් දෙකක විෂ්කම්භයේ වෙනසෙහි අනුපාතය අනුව, දුර කලාපයේ පිහිටා ඇති අතර යම් විකිරණ ශක්තියකින් දුරස්ථව වෙනස් වේ. ..... තාක්ෂණික පරිවර්තක මාර්ගෝපදේශය

ඝන ඛනිජ සංචිත ගණනය කිරීමේ ක්රමයක්, කොටස් දෙකක් (තිරස් හෝ සිරස්) අතර බ්ලොක් පරිමාව සූත්ර මගින් තීරණය කරනු ලැබේ: 1) 2) 3) S1 සහ S2 යනු හරස්කඩ ප්රදේශ වේ; l කොටස් අතර දුර; α යනු අතර කෝණය... භූ විද්යාත්මක විශ්වකෝෂය

මූල පද ක්රමය- විෂය කොටස් ක්රමය - [L.G. තොරතුරු තාක්ෂණය පිළිබඳ ඉංග්රීසි-රුසියානු ශබ්දකෝෂය. එම්.: රාජ්‍ය ව්‍යවසාය TsNIIS, 2003.] සාමාන්‍යයෙන් මාතෘකා තොරතුරු තාක්ෂණය Synonyms Subject section method EN විෂය පැතිකඩ ක්‍රමය ... තාක්ෂණික පරිවර්තක මාර්ගෝපදේශය

කොටස් දෙකක ක්රමය- 53. ද්වි-අංශ ක්රමය ලේසර් කදම්භයේ අපසාරී අගය තීරණය කරනු ලබන්නේ ලේසර් කදම්භයේ කොටස් දෙකක විෂ්කම්භයන්හි වෙනසෙහි අනුපාතය අනුව, ඈත කලාපයේ පිහිටා ඇති සහ නිශ්චිත ශක්ති මට්ටමකින් වෙනස් වන මිනුම් ක්රමයකි. ..... නියාමන සහ තාක්ෂණික ලියකියවිලි වල ශබ්ද කෝෂ-යොමු පොත

බෙදිය නොහැකි ක්‍රමය 16 වන සියවස අවසානයේ ඇති විය. රූපවල ප්‍රදේශ හෝ පරිමාව ගණනය කිරීම සඳහා තරමක් විෂමජාතීය ක්‍රම සමූහයක නම. අන්තර්ගතය 1 ක්‍රමයේ අදහස 2 බෙදිය නොහැකි ක්‍රමය භාවිතා කිරීමේ උදාහරණ ... විකිපීඩියාව

- (සංකීර්ණ කෝණික ගම්‍යතා ක්‍රමය), ක්වොන්ටම් වලින්. යාන්ත්ර විද්යාව සහ ක්වොන්ටම්. ක්ෂේත්‍ර සිද්ධාන්තය (FTE) යනු මූලද්‍රව්‍යවල විසිරීම විස්තර කිරීම සහ අධ්‍යයනය කිරීම සඳහා වූ ක්‍රමයකි. h c, විධිමත් විශ්ලේෂණ මත පදනම්ව. භෞතික කලාපයෙන් අර්ධ විස්තාරය අඛණ්ඩව පවත්වා ගැනීම. ව්යවර්ථ අගයන්...... භෞතික විශ්වකෝෂය

පොත්

• ද්රව්යවල ශක්තිය. වෙළුම 5. පෙළපොත, I. V. Bogomaz, T. P. Martynova, V. V. Moskvichev. පෙළපොතෙහි තොරතුරු උසස් වෘත්තීය අධ්‍යාපනයේ රාජ්‍ය අධ්‍යාපන ප්‍රමිතියට අනුකූලව සහතික කළ විශේෂ ist යෙකු සකස් කිරීම සඳහා ඉදිරිපත් කර ඇත…

බලපෑම යටතේ සමබරව සිටීම.

සෘජුකෝණාස්රාකාර හරස්කඩේ පරමාදර්ශී ප්රත්යාස්ථ ප්රිස්මැටික් දණ්ඩක් සලකා බලමු (රූපය 1.2, a).

එකිනෙකින් අපරිමිත දුරකින් පිහිටා ඇති දණ්ඩේ ඇතුළත K සහ L අංශු දෙකක් තෝරා ගනිමු. වඩාත් පැහැදිලිකම සඳහා, මෙම අංශු අතර යම් ආකාරයක වසන්තයක් ඇති බව උපකල්පනය කරමු, ඒවා එකිනෙකින් යම් දුරකින් රඳවා තබා ගනී. වසන්ත ආතතිය ශුන්ය වීමට ඉඩ දෙන්න.

අපි දැන් සැරයටියට ආතන්ය බලයක් යොදමු (රූපය 1.2, බී) දණ්ඩේ විරූපණයේ ප්රතිඵලයක් ලෙස, අංශුව කරමු කේස්ථානයට ගමන් කරනු ඇත , සහ අංශුව L -ස්ථානගත කිරීමට මෙම අංශු සම්බන්ධ කිරීම වසන්තයඑය දිගු වනු ඇත. බාහිර බර ඉවත් කිරීමෙන් පසුව, අංශු ඔවුන්ගේ මුල් ස්ථානයට නැවත පැමිණේ කේසහ එල්වසන්තයේ දී මතු වූ බලවේගයට ස්තූතියි. පරමාදර්ශී ඉලාස්ටික් සැරයටියක විරූපණය හේතුවෙන් අංශු (වසන්තයක) අතර ඇති වූ බලය බලය හෝ අභ්යන්තර බලය ලෙස හැඳින්වේ. එය කොටස් ක්රමය භාවිතයෙන් සොයාගත හැකිය.

අංශ ක්රමයේ අදියර

කොටස් ක්රමය අනුක්රමික අදියර හතරකින් සමන්විත වේ: කපා, ඉවතලන්න, ආදේශ කරන්න, සමතුලිත කරන්න.

යම් බලවේග පද්ධතියක (රූපය 1.3, a) ක්‍රියාව යටතේ සමතුලිතතාවයේ පවතින සැරයටිය එහි z-අක්ෂයට ලම්බකව තලයකින් කොටස් දෙකකට කපා දමමු.

දණ්ඩේ එක් කොටසක් ඉවත දමා ඉතිරි කොටස සලකා බලමු.

අපි, ශරීරයේ අසීමිත සමීප අංශු සම්බන්ධ කරන අසීමිත උල්පත් සංඛ්‍යාවක් කපා, දැන් කොටස් දෙකකට බෙදා ඇති බැවින්, සැරයටියේ හරස්කඩේ සෑම ලක්ෂ්‍යකම ප්‍රත්‍යාස්ථ බලවේග යෙදිය යුතු අතර, එය විරූපණය අතරතුර ශරීරයේ, මෙම අංශු අතර මතු විය. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඉවතලන කොටසෙහි ක්රියාකාරිත්වය ප්රතිස්ථාපනය කරමු (රූපය 1.3, b).

අංශ ක්රමයේ අභ්යන්තර බලවේග

න්‍යායාත්මක යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ නියමයන්ට අනුව ඇතිවන අසීමිත බල පද්ධතිය හරස්කඩේ ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්‍යයට ගෙන යා හැකිය. ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි ප්රධාන දෛශිකය R සහ ප්රධාන මොහොත M (රූපය 1.3, c) ලබා ගනිමු.

ප්‍රධාන දෛශිකය සහ ප්‍රධාන මොහොත x, y (ප්‍රධාන මධ්‍යම අක්ෂ) සහ z අක්ෂ ඔස්සේ සංරචක බවට වියෝජනය කරමු.

අපිට 6ක් ලැබෙනවා අභ්යන්තර බලශක්ති සාධකඑහි විරූපණය තුළ සැරයටියේ හරස්කඩේ පැන නගී: බලවේග තුනක් (රූපය 1.3, ඈ) සහ මොහොත තුනක් (රූපය 1.3, ඈ).

N බලය - කල්පවත්නා බලය

- තීර්යක් බලවේග,

Z අක්ෂය පිළිබඳ මොහොත () - ව්යවර්ථය

x, y අක්ෂ පිළිබඳ අවස්ථා () - නැමීමේ අවස්ථා.

අපි ශරීරයේ ඉතිරි කොටස සඳහා සමතුලිත සමීකරණ ලියන්නෙමු (අපි සමතුලිත කරමු):

සමීකරණ වලින්, සලකා බලනු ලබන සැරයටියේ හරස්කඩේ පැන නගින අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කරනු ලැබේ.