تحديد تسارعات نقاط الشكل المستوي باستخدام mtsu. تحديد تسارع نقاط الشكل المستوي مركز السرعة اللحظية

( الإجابة مأخوذة من السؤال 16، فقط في جميع الصيغ التي تحتاج إلى التعبير عنها بدلاً من المسافة إلى MCS - تسارع النقطة)

عند تحديد سرعات النقاط شخصية مسطحةوقد وجد أنه في كل لحظة من الزمن هناك نقطة P من الشكل (MCP)، وسرعتها صفر. ولنبين أنه في كل لحظة من الزمن هناك نقطة من الشكل تسارعها يساوي الصفر. هذه النقطة تسمى مركز التسارع اللحظي (IAC). دعنا نشير إليها بـ Q.

دعونا نفكر في شكل مسطح يتحرك في مستوى الرسم (الشكل). لنأخذ أي نقطة A كقطب، حيث يكون مقدار واتجاه تسارعها aA معروفين في الوقت الحالي. فلتكن السرعة الزاوية والتسارع الزاوي لهذا الشكل معروفين في هذه اللحظة من الزمن. من الصيغة يتبع أن النقطة Q ستكون MCU إذا ، أي متى. بما أن المتجه aQA يصنع زاوية "alpha" مع الخط AQ ، ثم يتم توجيه المتجه aA الموازي له إلى الخط الذي يربط القطب A بالنقطة Q، أيضًا بزاوية "ألفا" (انظر الشكل).

دعونا نرسم خطًا مستقيمًا MN عبر القطب A، مكونًا زاوية "ألفا" مع متجه تسارعها، منفصلة عن المتجه aA في اتجاه سهم قوس التسارع الزاوي. ثم على الشعاع AN هناك نقطة Q التي . منذ ذلك الحين، بحسب ، ستكون النقطة Q (MCU) على مسافة من القطب A .

هكذا، في كل لحظة حركة لشكل مسطح، إذا كانت السرعة الزاوية والتسارع الزاوي لا يساوي الصفر في نفس الوقت، فهناك نقطة واحدة من هذا الشكل تسارعها يساوي الصفر. في كل لحظة لاحقة من الزمن، سيتم تحديد موقع MCU للشخصية المسطحة في نقاطها المختلفة.

إذا تم اختيار MCU - النقطة Q كقطب، فإن تسارع أي نقطة A من الشكل المستوي
، حيث أن aQ = 0. إذن . التسارع aA يجعل، مع المقطع QA الذي يربط هذه النقطة بوحدة MCU، زاوية "alpha" مقطوعة من QA في الاتجاه المعاكس لاتجاه سهم قوس التسارع الزاوي. تتناسب تسارع نقاط الشكل أثناء الحركة المستوية مع المسافات من MCU إلى هذه النقاط.

هكذا، يتم تحديد تسارع أي نقطة من الشكل أثناء حركتها المستوية في اللحظةالوقت بنفس الطريقة كما هو الحال أثناء الحركة الدورانية للشخصية حول MCU.

دعونا نفكر في الحالات التي يمكن فيها تحديد موضع MCU باستخدام الإنشاءات الهندسية.

1) ليعلم اتجاها تسارع نقطتين من الشكل المسطح وسرعتهما الزاوية وتسارعهما. ثم تقع وحدة MCU عند تقاطع الخطوط المستقيمة المرسومة على متجهات التسارع لنقاط الشكل عند نفس الزاوية الحادة: ، المرسومة من متجهات التسارع للنقاط في اتجاه السهم القوسي للتسارع الزاوي.

2) لتكن معرفة اتجاهات التسارع لنقطتين على الأقل من الشكل المسطح، وتسارعها الزاوي = 0، وسرعتها الزاوية لا تساوي 0.

3) السرعة الزاوية = 0، التسارع الزاوي لا يساوي 0. الزاوية مستقيمة.

وفقا لما تمت مناقشته سابقا، فإن حركة الشكل المسطح تتكون من حركات انتقالية ودورانية. دعونا نوضح أن عجلة أي نقطة على شكل مسطح تتكون هندسيًا من التسارعات التي تتلقاها النقطة في كل من هذه الحركات.

يمكن تحديد موضع النقطة B (وفقًا للشكل 35) بالصيغة:

حيث يكون متجه نصف القطر للقطب A، هو المتجه الذي يحدد موضع النقطة B بالنسبة للقطب A.

وفقًا لنظرية سرعات نقاط الشكل المستوي:

من الواضح أن تسارع النقطة B سيكون مساوياً لـ:

أين تسارع القطب A.T.c؟ واستنادا إلى خصائص الشكل المسطح، يمكن القول بأن تسارع النقطة B في حركتها الدورانية حول القطب A.

إن تسارع أي نقطة على شكل مسطح هو مجموع تسارع نقطة أخرى على شكل قطب، هندسيًا، وتسارع هذه النقطة في دورانها مع الشكل حول القطب:

وبالتالي، يتم تصوير تسارع نقطة معينة B من الشكل المسطح من خلال قطري متوازي الأضلاع المتجه (الذي تم إنشاؤه عند النقطة B)، حيث تكون جوانبه و (الشكل 40).

أرز. 40. بناء ناقل التسارع للنقطة B

عند حل المشكلات، يتحلل المتجه إلى مكونات:

أين هو المكون العرضي للتسارع (ويتم توجيهه في اتجاه الدوران في الشكل 41، 42)؛

المكون الطبيعي للتسارع (موجه دائمًا من النقطة B إلى القطب A).

يتم تحديد وحدة التسارع الإجمالية بواسطة الصيغة:

أرز. 41. نحو إثبات نظرية تسارع نقاط الشكل المستوي (حالة الدوران المتسارع)الشكل. 42. نحو إثبات نظرية تسارع نقاط الشكل المستوي (حالة الدوران البطيء)

عند تحديد تسارع النقطة B بيانياً، من المناسب استخدام الزاوية التي تم إيجاد ظلها من التعبير:

إذا كان مسارا القطب A والنقطة B، اللذين يجب العثور على تسارعهما، معروفين، فإنه لتسهيل الحساب، يتم تقسيم تسارع هاتين النقطتين إلى مكونات عادية وعرضية. ثم ستأخذ نظرية تسارع نقاط الشكل المستوي الشكل الموسع:

وبالتالي، لتحديد تسارع نقطة اعتباطية B، من الضروري معرفة تسارع أي نقطة من الشكل المسطح A، مأخوذًا كقطب، والسرعة الزاوية  للشكل المسطح وتسارعه الزاوي  في وقت معين .

يمكن إيجاد معامل التسارع للنقطة B (أو أي نقطة أخرى ذات شكل مسطح) بالطرق التالية:

• بيانيا.
• تحليلياً (باستخدام طريقة الإسقاطات): ,

حيث аВн، аву إسقاطات تسارع النقطة B على محوري x و y المحددين مسبقًا لنظام الإحداثيات المستطيل.

كتاب مدرسي لطلاب الجامعات التقنية

لدينا أكبر قاعدة بيانات للمعلومات في RuNet، لذا يمكنك دائمًا العثور على استفسارات مماثلة

برنامج العمل. اسم المادة الدراسية: الرياضيات الصف الأول

إجمالي عدد الساعات حسب المنهج: 132 ساعة في السنة؛ في الأسبوع 4 ساعات. برنامج العملتم تجميعها وفقًا لمتطلبات المعيار التعليمي الحكومي الفيدرالي لـ NOO. تم تطوير البرنامج على أساس المعيار التعليمي الحكومي الفيدرالي للتعليم العام الابتدائي

القانون المدني

إجابات جاهزة على القانون المدني. القانون المدني للاتحاد الروسي - القانون المدني الاتحاد الروسي. أسئلة للكيانات القانونية والأفراد. المعاملات والعقود والاتفاقيات، أي المعاملات تعتبر صحيحة وأيها باطلة؛ تنظيمها بالقانون.

برنامج عمل التخصص الأكاديمي “القانون الإداري”

يهدف برنامج العمل إلى تدريس تخصص الجزء الأساسي (المهني العام) من الدورة المهنية للطلاب المتفرغين في مجال دراسة "الفقه"

الأنشطة التجارية في اقتصاد السوق

يتم تنفيذ الأنشطة التجارية في اقتصاد السوق ليس فقط من قبل رواد الأعمال الأفراد وجمعياتهم، ولكن أيضًا من قبل الدولة ممثلة بهيئاتها والمؤسسات المتخصصة التي تتمتع بوضع كيان قانوني.

المشاكل العالمية للإنسانية

المشاكل العالمية للإنسانية هي مجموعة من المشاكل الاجتماعية الطبيعية التي يحدد حلها التقدم الاجتماعي للبشرية والحفاظ على الحضارة. المشاكل العالمية تهدد وجود البشرية

دعونا نبين أن تسارع أي نقطة مالشكل المسطح (وكذلك السرعة) يتكون من التسارع الذي تتلقاه النقطة أثناء الحركات الانتقالية والدورانية لهذا الشكل. موقف النقطة مبالنسبه للمحاور أوكسي(انظر الشكل 30) يتم تحديده بواسطة ناقل نصف القطر حيث . ثم

على الجانب الأيمن من هذه المساواة، الحد الأول هو عجلة القطب أوالحد الثاني يحدد التسارع الذي تتلقاه النقطة m عندما يدور الشكل حول القطب أ. لذلك،

يتم تعريف قيمة، باعتبارها تسارع نقطة في جسم صلب دوار، على أنها

أين و هي السرعة الزاوية والتسارع الزاوي في الشكل، وهي الزاوية بين المتجه والقطعة ماجستير(الشكل 41).

وبالتالي، فإن تسارع أي نقطة مالشكل المسطح يتكون هندسيًا من تسارع نقطة أخرى أ، باعتبارها القطب، والتسارع، وهو النقطة متم الحصول عليها عن طريق تدوير الشكل حول هذا القطب. تم العثور على وحدة واتجاه التسارع من خلال بناء متوازي الأضلاع المقابل (الشكل 23).

ومع ذلك، فإن الحساب باستخدام متوازي الأضلاع الموضح في الشكل 23 يعقد الحساب، لأنه سيكون من الضروري أولاً العثور على قيمة الزاوية ثم الزاوية بين المتجهات و . لذلك، عند حل المشكلات، يكون الاستبدال أكثر ملاءمة المتجه بمركباته المماسية والعادية وتقديمه على الصورة

في هذه الحالة، يتم توجيه المتجه بشكل عمودي أكونفي اتجاه الدوران إذا كان متسارعا، وضد الدوران إذا كان بطيئا؛ يتم توجيه المتجه دائمًا بعيدًا عن النقطة مإلى القطب أ(الشكل 42). عدديا

إذا القطب ألا يتحرك بشكل مستقيم، فيمكن أيضًا تمثيل تسارعه كمجموع المماس والمركبات العمودية، إذن

الشكل 41 الشكل 42

وأخيرا، عندما النقطة ميتحرك بشكل منحني ومساره معروف فيمكن الاستعاضة عنه بالمجموع .

أسئلة الاختبار الذاتي

ما حركة الجسم الصلب تسمى مستو؟ أعط أمثلة على روابط الآلية التي تؤدي الحركة المستوية.

منها حركات بسيطةما هي الحركة الطائرة لجسم صلب؟

كيف يتم تحديد سرعة نقطة تعسفية للجسم في حركة الطائرة؟

ما هي حركة الجسم الصلب التي تسمى بالتوازي مع المستوى؟

حركة النقطة المعقدة

تتناول هذه المحاضرة القضايا التالية:

1. حركة النقطة المعقدة.

2. الحركات النسبية والمحمولة والمطلقة.

3. نظرية جمع السرعات.

4. نظرية إضافة التسارع. تسارع كوريوليس.

5. الحركة المعقدة لجسم صلب.

6. التروس الأسطوانية.

7. إضافة الحركات الانتقالية والدورانية.

8. الحركة الحلزونية.

تعد دراسة هذه القضايا ضرورية في المستقبل لديناميكيات الحركة المستوية لجسم صلب، وديناميكيات الحركة النسبية لنقطة مادية، لحل المشكلات في تخصصات "نظرية الآلات والآليات" و"أجزاء الآلات" .

يمكن العثور على تسارع نقطة عشوائية لجسم صلب يشارك في الحركة المستوية كمجموع هندسي لتسارع القطب وتسارع هذه النقطة في الحركة الدورانية حول القطب.

ولإثبات هذا الوضع، نستخدم نظرية جمع تسارع الشبق في الحركة المركبة. دعونا نأخذ نقطة. سنقوم بتحريك نظام الإحداثيات المتحرك للأمام مع القطب (الشكل 1.15 أ). ثم ستكون الحركة النسبية هي الدوران حول القطب. ومن المعروف أن تسارع كوريوليس في حالة الحركة الانتقالية المحمولة يساوي صفرًا

لأن في الحركة الانتقالية، تكون تسارعات جميع النقاط متطابقة وتساوي تسارع القطب، لدينا.

من الملائم تمثيل تسارع نقطة ما عند التحرك في دائرة كمجموع مكونات الجذب المركزي والدوران:

.

لذلك

تظهر اتجاهات مكونات التسارع في الشكل 1.15 أ.

يتم تحديد المكون الطبيعي (الجاذب المركزي) للتسارع النسبي بواسطة الصيغة

قيمته تساوي يتم توجيه المتجه على طول القطعة AB إلى القطب A (مركز الدوران حوله هو).

أرز. 1. 15. نظرية جمع التسارع (أ) نتائجها (ب)

يتم تحديد المكون العرضي (الدوراني) للتسارع النسبي بواسطة الصيغة

.

ويمكن العثور على مقدار هذا التسارع من خلال التسارع الزاوي. يتم توجيه المتجه بشكل عمودي على AB في اتجاه التسارع الزاوي (في اتجاه السرعة الزاوية إذا كانت الحركة متسارعة وفي الاتجاه المعاكس للدوران إذا كانت الحركة بطيئة).

يتم تحديد حجم التسارع النسبي الإجمالي بواسطة نظرية فيثاغورس:

.

ينحرف متجه التسارع النسبي لأي نقطة من الشكل المسطح عن الخط المستقيم الذي يصل النقطة المعنية بالقطب بزاوية تحددها الصيغة

يوضح الشكل 1.15 ب أن هذه الزاوية هي نفسها بالنسبة لجميع نقاط الجسم.

نتيجة طبيعية لنظرية التسارع.

نهايات متجهات التسارع لنقاط قطعة مستقيمة على شكل مسطح تقع على نفس الخط المستقيم وتقسمه إلى أجزاء تتناسب مع المسافات بين النقاط.

والدليل على هذا البيان يأتي من الشكل:

.

إن طرق تحديد تسارع نقاط الجسم أثناء حركته المستوية مماثلة للطرق المقابلة لتحديد السرعات.

مركز التسريع الفوري

في أي لحظة من الزمن في مستوى الشكل المتحرك توجد نقطة واحدة تسارعها صفر. وتسمى هذه النقطة مركز التسارع اللحظي (ICC).

والدليل يأتي من طريقة تحديد موضع هذه النقطة. لنأخذ النقطة A كقطب، على افتراض أن تسارعها معروف. نحن نحلل حركة الشكل المسطح إلى متعدية ودورانية. باستخدام نظرية إضافة التسارع، نكتب تسارع النقطة المطلوبة ونساويها بالصفر.

ويترتب على ذلك أن التسارع النسبي للنقطة Q يساوي تسارع القطب A من حيث الحجم وموجه في الاتجاه المعاكس. وهذا ممكن فقط إذا كانت زوايا ميل التسارع النسبي وتسارع القطب A إلى الخط المستقيم الذي يربط النقطة Q مع القطب A هي نفسها.

, , .

أمثلة على العثور على MCU.

دعونا نفكر في طرق العثور على موضع MCU.

مثال رقم 1: , , معروفة (الشكل 1.16 أ).

تحديد الزاوية . نخصص زاوية في اتجاه التسارع الزاوي (أي في اتجاه الدوران أثناء الدوران المتسارع وضدها أثناء الدوران البطيء)، من اتجاه التسارع المعلوم للنقطة وننشئ شعاعًا. على الشعاع المبني نرسم قطعة بطول AQ.

أرز. 1. 16. أمثلة لإيجاد MCU: مثال رقم 1 (أ)، مثال رقم 2 (ب)

المثال رقم 2. تسارع النقطتين A و B معروف: و (الشكل 1.16 ب).

نأخذ إحدى النقاط التي لها تسارع معروف كقطب ونحدد التسارع النسبي للنقطة الأخرى باستخدام الإنشاءات الهندسية. بالقياس نجد الزاوية وعند هذه الزاوية نرسم الأشعة من التسارعات المعروفة. نقطة تقاطع هذه الأشعة هي MCU. يتم قطع الزاوية من متجهات التسارع في نفس اتجاه الزاوية من متجه التسارع النسبي إلى الخط المستقيم BA.

تجدر الإشارة إلى أن MCS وMCS هما نقطتان مختلفتان من الجسم، وتسارع MCS لا يساوي الصفر وسرعة MCS لا تساوي الصفر (الشكل 1.17).

أرز. 1. 17. موضع MCC وMCU في حالة دحرجة الأسطوانة دون انزلاق

في الحالات التي تكون فيها تسارعات النقاط متوازية مع بعضها البعض، تكون الحالات الخاصة التالية لإيجاد MCU ممكنة (الشكل 1.17)

أرز. 1. 18. حالات خاصة لإيجاد MCU:
أ) تسارع نقطتين متوازيتين ومتساويتين. ب) تسارع نقطتين متضادتان. ج) تسارع نقطتين متوازيتين ولكنهما غير متساويتين

إحصائيات

مقدمة في الإحصائيات

المفاهيم الأساسية للإحصائيات ونطاقها

الاستاتيكا هي فرع من فروع الميكانيكا الذي يدرس شروط توازن الأجسام المادية ويتضمن عقيدة القوى.

عند الحديث عن التوازن، يجب أن نتذكر أن "كل الراحة، كل التوازن نسبي، ولا معنى له إلا فيما يتعلق بشكل معين أو آخر من أشكال الحركة". على سبيل المثال، الأجسام الساكنة على الأرض تتحرك معها حول الشمس. وبشكل أكثر دقة وصحة، ينبغي للمرء أن يتحدث عن التوازن النسبي. تختلف ظروف التوازن بالنسبة للأجسام الصلبة والسائلة والغازية القابلة للتشوه.

يمكن اعتبار معظم الهياكل الهندسية منخفضة التشوه أو صلبة. من خلال التجريد، يمكننا تقديم مفهوم الجسم الصلب تمامًا: المسافات بين نقاطه لا تتغير مع مرور الوقت.

في استاتيكا الجسم الصلب تمامًا، سيتم حل مشكلتين:

· جمع القوى وإيصال نظام القوى إلى أبسط صوره.

· تحديد شروط التوازن.

للقوات طبيعة فيزيائية مختلفة، غالبًا ما تكون غير واضحة حتى النهاية وفي الوقت الحاضر. وبعد نيوتن، سنفهم القوة كنموذج كمي، ومقياس لتفاعل الأجسام المادية.

يتم تحديد نموذج نيوتن للقوة من خلال ثلاث خصائص رئيسية: الحجم واتجاه العمل ونقطة تطبيقه. لقد ثبت تجريبيًا أن الكمية المقدمة بهذه الطريقة لها خصائص متجهة. تمت مناقشتها بمزيد من التفصيل في بديهيات الإحصائيات. في النظام الدولي لوحدات SI، المستخدم وفقًا لـ GOST، وحدة القوة هي نيوتن (N). تظهر صورة القوى وتعيينها في الشكل 2.1 أ

تسمى مجموعة القوى المؤثرة على أي جسم (أو نظام من الأجسام) بنظام القوى.

الجسم غير المرتبط بأجسام أخرى والذي يمكن حركته في أي اتجاه يسمى حراً.

يُطلق على نظام القوى الذي يحل محل نظام آخر من القوى المؤثرة على جسم حر دون تغيير حالة الحركة أو السكون اسم المكافئ.

أرز. 2. 1. المفاهيم الأساسية حول القوى

يُطلق على نظام القوى التي يمكن أن يكون الجسم في حالة سكون تحت تأثيرها ما يعادل الصفر أو المتوازن.

تسمى القوة المكافئة لنظام القوى محصلتها. فالناتج لا يكون موجودًا دائمًا، على سبيل المثال، في الحالة الموضحة في الشكل، فهو غير موجود.

قوة واحدة تساوي المحصلة ولكنها موجهة بشكل معاكس لها تسمى موازنة لنظام القوى الأصلي (الشكل 2.1 ب).

تسمى القوى المؤثرة بين جزيئات جسم واحد داخلية، وتلك التي تعمل من أجسام أخرى تسمى خارجية.

بديهيات الاستاتيكا

أين هو تسارع النقطة أ، يؤخذ كقطب؛

- تسارع ر. فيفي حركة دورانية حول القطب أ;

- المكونات المماسية والعادية على التوالي
(الشكل 3.25). علاوة على ذلك

(3.45)

حيث a هي زاوية ميل التسارع النسبي للقطعة أ.ب.

في الحالات التي ثو هومن المعروف أن الصيغة (3.44) تستخدم مباشرة لتحديد تسارع نقاط الشكل المستوي. ومع ذلك، في كثير من الحالات، يكون اعتماد السرعة الزاوية على الزمن غير معروف، وبالتالي فإن التسارع الزاوي غير معروف. وبالإضافة إلى ذلك، فإن خط عمل متجه التسارع لإحدى نقاط الشكل المستوي معروف. في هذه الحالات، يتم حل المشكلة عن طريق إسقاط التعبير (3.44) على محاور مختارة بشكل مناسب. يعتمد النهج الثالث لتحديد تسارع نقاط الشكل المسطح على استخدام مركز التسارع اللحظي (IAC).

في كل لحظة من الزمن لحركة شكل مسطح في مستواه، إذا ثو هلا يساويان صفرًا في نفس الوقت، فهناك نقطة واحدة من هذا الشكل تسارعها يساوي الصفر. وتسمى هذه النقطة المركز اللحظي للتسارع. تقع MCU على خط مستقيم مرسوم بزاوية a لتسارع نقطة مختارة كقطب، على مسافة منه

(3.46)

وفي هذه الحالة يجب أن تكون الزاوية a جانباً من تسارع العمود في اتجاه قوس سهم التسارع الزاوي ه(الشكل 3.26). في لحظات زمنية مختلفة، تقع وحدة MCU في نقاط مختلفة من الشكل المسطح. وبشكل عام، فإن حركة التغيير الديمقراطي لا تتطابق مع حركة التغيير الديمقراطي. عند تحديد تسارع نقاط الشكل المسطح، يتم استخدام MCU كقطب. ثم حسب الصيغة (3.44)

منذ و لذلك

(4.48)

يتم توجيه التسارع بزاوية a إلى المقطع بكيل، توصيل النقطة فيمن MCU باتجاه سهم قوس التسارع الزاوي ه(الشكل 3.26). لنقطة معبصورة مماثلة.

(3.49)

من الصيغة (3.48)، (3.49) لدينا

وبالتالي، يمكن تحديد تسارع نقاط الشكل أثناء الحركة المستوية بنفس الطريقة التي يتم بها تحديد دورانه النقي حول MCU.

تعريف MCU.

1 بشكل عام متى ثو همعروفة ولا تساوي الصفر، فالزاوية a لدينا

تقع وحدة MCU عند تقاطع الخطوط المستقيمة المرسومة على تسارعات نقاط الشكل عند نفس الزاوية a، ويجب رسم الزاوية a من تسارع النقاط في اتجاه سهم قوس التسارع الزاوي (الشكل 1). 3.26).

أرز. 3.26

أرز. 3.27

2 في حالة w¹0، e = 0، وبالتالي a = 0. تقع وحدة MCU عند نقطة تقاطع الخطوط المستقيمة التي يتم من خلالها توجيه تسارع نقاط الشكل المستوي (الشكل 3.27)

3 في حالة w = 0, e ¹ 0، تقع وحدة MCU عند نقطة تقاطع الخطوط العمودية المستعادة عند النقاط أ, في, معلمتجهات التسارع المقابلة (الشكل 3.28).

	أرز. 3.28

تحديد التسارع الزاوي في الحركة المستوية

1 إذا كانت زاوية الدوران أو السرعة الزاوية معروفة تبعاً للزمن فإن التسارع الزاوي يتحدد بالصيغة المعلومة

2 إذا كان في الصيغة أعلاه، آر- المسافة من النقطة أشكل مسطح لـ MCS، تكون القيمة ثابتة، ثم يتم تحديد التسارع الزاوي عن طريق التمييز بين السرعة الزاوية فيما يتعلق بالوقت

(3.52)

أين هو تسارع الظل للنقطة أ.

3 في بعض الأحيان يمكن العثور على التسارع الزاوي من خلال إسقاط علاقة مثل (3.44) على محاور الإحداثيات المختارة بشكل مناسب. في هذه الحالة، التسارع ر. أ، الذي تم اختياره كقطب، معروف أيضًا، وخط عمل تسارع الآخر معروف أيضًا. فيأرقام. من نظام المعادلات الذي تم الحصول عليه يتم تحديد التسارع العرضي هيتم حسابه باستخدام الصيغة المعروفة.

مهمة KZ

تتكون الآلية المسطحة من قضبان 1, 2, 3, 4 والمنزلق فيأو ه(الشكل K3.0 - K3.7) أو من القضبان 1, 2, 3 والمتزلجون فيو ه(الشكل K3.8، K3.9)، متصلة ببعضها البعض وبالدعامات الثابتة يا 1, يا 2مفصلات نقطة دهو في منتصف القضيب أ.ب.أطوال القضبان متساوية على التوالي ل 1= 0.4 م، ل 2 = 1.2 م،
ل 3= 1.4 م، ل 4 = 0.6 م يتم تحديد موضع الآلية بالزوايا أ، ب، ز، ي، ف.ويبين الجدول قيم هذه الزوايا والكميات الأخرى المحددة. K3a (للشكل 0 – 4) أو في الجدول. K3b (للشكل 5 - 9)؛ في نفس الوقت في الجدول K3a ث 1و ث 2- القيم الثابتة.

	أرز. ك3.0
		أرز. ك3.1

	أرز. ك3.2		أرز. ك3.3

أرز. ك3.5

أرز. ك3.4

	أرز. ك3.6		أرز. ك3.7

	أرز. ك3.8		أرز. ك3.9

تحديد القيم الموضحة في الجداول في أعمدة "البحث". توضح الأسهم القوسية في الأشكال كيف يجب وضع الزوايا المقابلة جانبًا عند إنشاء رسم لآلية: في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة (على سبيل المثال، يجب وضع الزاوية g في الشكل 8 جانبًا من دي.بي.في اتجاه عقارب الساعة، وفي الشكل. 9 - عكس اتجاه عقارب الساعة، الخ).

يبدأ بناء الرسم بقضيب يتم تحديد اتجاهه بالزاوية أ ؛ لمزيد من الوضوح، يجب تصوير شريط التمرير المزود بالأدلة كما في المثال K3 (انظر الشكل K3b).

تعتبر السرعة الزاوية المعطاة والتسارع الزاوي موجهين عكس اتجاه عقارب الساعة، والسرعة المعطاة والتسارع أب – من النقطة فيل ب(في الشكل 5 – 9).

الاتجاهات.المسألة K3 - دراسة الحركة الموازية للمستوى لجسم صلب. عند حلها، لتحديد سرعات نقاط الآلية والسرعات الزاوية لروابطها، ينبغي استخدام نظرية إسقاطات سرعات نقطتين من الجسم ومفهوم المركز اللحظي للسرعات، مع تطبيق هذه النظرية (أو هذا المفهوم) لكل رابط للآلية على حدة.

عند تحديد تسارع نقاط الآلية، انطلق من مساواة المتجهات أين أ- النقطة التي يتم تحديد تسارعها أو تحديدها بشكل مباشر من خلال ظروف المشكلة (إذا كانت النقطة أيتحرك على طول قوس دائري، ثم )؛ في- النقطة التي يجب تحديد تسارعها (حول الحالة التي تكون فيها النقطة فييتحرك أيضًا على طول قوس دائري، راجع الملاحظة الموجودة في نهاية المثال K3 الذي تمت مناقشته أدناه).

مثال K3.

تتكون الآلية (الشكل K3a) من قضبان 1 و 2 و 3 و 4 ومنزلق في،متصلة ببعضها البعض وبالدعامات الثابتة يا 1و يا 2يتوقف.

بالنظر إلى: أ = 60 درجة، ب = 150 درجة، ز = 90 درجة، ي = 30°، ف = 30°، AD = DB، ل 1= 0.4 م، ل 2= 1.2 م، ل 3= 1.4 م، ث 1 = 2 ث –1، ه 1 = 7 ث –2 (الاتجاهات ث 1و ه 1عكس اتجاه عقارب الساعة).

حدد: v B , v E , w 2 , أب، ه 3.

1 قم ببناء موضع الآلية وفقًا للزوايا المحددة
(الشكل K3b، في هذا الشكل نصور جميع متجهات السرعة).

	أرز. K3b

2 تحديد الخامس ب . نقطة فيينتمي إلى قضيب أ.ب.للعثور على v B، عليك معرفة سرعة نقطة أخرى من هذا القضيب والاتجاه وفقًا لبيانات المشكلة، مع مراعاة الاتجاه ث 1يمكننا تحديد عدديا

الخامس أ = ث 1 × ل 1 = 0.8 م/ث؛ (1)

وسوف نجد الاتجاه، مع الأخذ في الاعتبار أن هذه النقطة فيينتمي في نفس الوقت إلى شريط التمرير الذي يتحرك للأمام على طول الأدلة. الآن، بعد أن عرفنا الاتجاه، سنستخدم النظرية الخاصة بإسقاطات السرعات المتجهة لنقطتين من الجسم (القضيب أب)على الخط المستقيم الذي يربط هذه النقاط (خط مستقيم أ.ب). أولاً، باستخدام هذه النظرية، نحدد الاتجاه الذي يتم توجيه المتجه إليه (يجب أن يكون لإسقاطات السرعات نفس العلامات). ثم بحساب هذه التوقعات نجد

v B ×cos 30° = v A ×cos 60° و v B = 0.46 م/ث (2)

3 تحديد النقطة هينتمي إلى قضيب د.لذلك، قياسا على السابق، لتحديد أنه من الضروري أولا العثور على سرعة النقطة د،ينتمون في وقت واحد إلى قضيب أ.ب.للقيام بذلك، مع العلم أننا نبني مركز السرعة اللحظية (MVC) للقضيب أ.ب; هذه هي النقطة ج3، تقع عند تقاطع الخطوط المتعامدة مع تلك التي أعيد بناؤها من النقاط أو في(القضيب 1 عمودي على) . أ.بحول MCS ج3. المتجه عمودي على القطعة ج3 د، ربط النقاط دو ج3، ويتم توجيهه في اتجاه المنعطف. نجد القيمة v D من التناسب

لحساب ج3 دو مع 3 فولت،لاحظ أن DAC 3 B مستطيل الشكل، منذ ذلك الحين زوايا حادةفيه 30° و60° متساويان، وأن C 3 V = AB×sin 30° = AB×0.5 = BD . إذن DBC 3 D متساوي الأضلاع و C 3 B = C 3 D . ونتيجة لذلك، فإن المساواة (3) تعطي

v D = v B = 0.46 م/ث؛ (4)

منذ هذه النقطة هينتمي في وقت واحد إلى قضيب O2E، تدور حولها O2ثم الاستعادة من النقاط هو دمتعامدين على السرعات، دعونا نبني MCS ج2عصا د.وباستخدام اتجاه المتجه، نحدد اتجاه دوران القضيب ديحول المركز ج2. يتم توجيه المتجه في اتجاه دوران هذا القضيب. من الشكل. K3b من الواضح أنه حيث C 2 E = C 2 D . والآن بعد أن قمنا بتكوين النسبة، نجد ذلك

V E = v D = 0.46 م/ث. (5)

4 تعريف ث 2. منذ MCS للقضيب 2 معروف (نقطة ج2) و
ج2 د = ل 2/(2cos 30°) = 0.69 م

(6)

5 حدد (الشكل K3c، الذي نصور فيه جميع متجهات التسارع). نقطة فيينتمي إلى قضيب أ.ب.للعثور على , عليك أن تعرف تسارع نقطة أخرى على القضيب أ.بومسار النقطة في.وبناء على بيانات المشكلة يمكننا تحديد مكانها عدديا

(7) (7)

أرز. K3v

يتم توجيه المتجه على طول AO 1، وهو متعامد الهيئة المساهمة 1:نصور هذه المتجهات في الرسم (انظر الشكل K3c). منذ هذه النقطة فيينتمي في نفس الوقت إلى شريط التمرير، ثم يكون المتجه موازيًا لأدلة شريط التمرير. نصور المتجه في الرسم، على افتراض أنه موجه في نفس الاتجاه . لتحديد ذلك، نستخدم المساواة

نحن نصور المتجهات في الرسم (على طول فرجينيامن فيل أ) و (في أي اتجاه عمودي فرجينيا); عدديا بعد أن وجدت ث 3باستخدام MCS التي تم إنشاؤها ج3عصا 3, نحصل عليها

وبالتالي، بالنسبة للكميات المتضمنة في المساواة (8)، فإن القيم العددية فقط هي المجهولة أويمكن العثور عليها من خلال إسقاط جانبي المساواة (8) على بعض المحورين.

لتحديد أب، نسقط طرفي المساواة (8) على الاتجاه فرجينيا(محور X)،عمودي على المتجه المجهول ثم نحصل عليه