V každém ostrém trojúhelníku jsou všechny úhly ostré. Jaký úhel se nazývá ostrý, pravý, tupý? Jak v takové situaci existovat

Každý úhel, v závislosti na jeho velikosti, má svůj vlastní název:

Typ úhlu	Velikost ve stupních	Příklad
Pikantní	Méně než 90°
Rovný	Rovná se 90°. Ve výkresu je pravý úhel obvykle označen symbolem nakresleným z jedné strany úhlu na druhou.
Otupit	Více než 90°, ale méně než 180°
Rozšířený	Rovná se 180° Přímý úhel se rovná součtu dvou pravých úhlů a pravý úhel je polovina přímého úhlu.
Konvexní	Více než 180°, ale méně než 360°
Plný	Rovná se 360°

Tyto dva úhly se nazývají přilehlý, pokud mají jednu stranu společnou a další dvě strany tvoří přímku:

Úhly MOP A PON přilehlé, od paprsku OP- společná strana a další dvě strany - OM A NA vytvořit přímku.

Společná strana sousedních úhlů se nazývá šikmé až rovné, na kterém leží další dvě strany, pouze v případě, kdy sousední úhly nejsou navzájem stejné. Pokud jsou sousední úhly stejné, bude jejich společná strana stejná kolmý.

Součet sousedních úhlů je 180°.

Tyto dva úhly se nazývají vertikální, pokud strany jednoho úhlu doplňují strany druhého úhlu k přímkám:

Úhly 1 a 3, stejně jako úhly 2 a 4, jsou svislé.

Vertikální úhly jsou stejné.

Dokažme, že svislé úhly jsou stejné:

Součet ∠1 a ∠2 je přímý úhel. A součet ∠3 a ∠2 je přímý úhel. Takže tyto dvě částky jsou stejné:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

V této rovnosti je vlevo i vpravo identický člen - ∠2. Rovnost nebude porušena, pokud bude tento výraz vlevo a vpravo vynechán. Pak to dostaneme.

Rozhovor o milostných trojúhelnících a geometrii lásky.

Jak se objevují a jak v nich žijí.

Čas zamilovanosti přináší nejen romantiku, ale někdy i velké problémy - pokud se v rodině partnerů objevil nečekaný cit, ale vůbec ne jeden pro druhého.

Hra pro dospělé

- Tento jev je pravděpodobně věčným problémem manželských párů?

Téměř ve všech mnohastránkových milostných románech minulých staletí, i toho současného, ​​lze nalézt popis duševního zmatku kvůli životu v milostných trojúhelnících. Když ona jednoho miluje, ale žije s jiným, a on miluje ji, ale chodí s jinou.

Nechápu, když říkají, že se to nikdy předtím nestalo. A nedá se říct, že by teď bylo více milostných trojúhelníků. Milostné trojúhelníky je skvělá a nejzajímavější hra pro dospělé. Lepší než počítačové hry, silnější než drogy.

- Jak vznikají milostné trojúhelníky?

Především je to forma složitého vztahu, známka krize mezi lidmi, kteří spolu žijí. Přítomnost třetího, kupodivu, činí tyto vztahy stabilnějšími. Koneckonců, trojúhelník je nejstabilnější postava v geometrii. A v psychoterapii platí zásada stoličky: stolička nikdy nebude stát na dvou nohách, pro stabilitu je potřeba alespoň třetina.

Každý z jejích účastníků proto může v době krize v rodině v určité chvíli začít hledat toho člověka, se kterým to bude o něco lepší, pohodlnější. A vůbec nejde o sex, ale o mezilidské vztahy.

- Jak vypadá krize ve vztahu?

Existuje například pár, ve kterém se začne dít něco, co činí život jednoho nesnesitelným. Důvodem je chronický nedostatek emocí, pozornosti, náklonnosti, uznání, respektu a tak dále. V jednu chvíli se objeví další člověk, který může tento deficit vyplnit.

Pamatuji si, že došlo ke zvláštní události. Muž žil v manželství velmi dlouho. Měli děti. A najednou, nečekaně pro sebe, jak říká, začal chodit s jinou ženou. Na schůzce s psychoterapeutem muž přiznal, že nechápe, proč ho přitahuje. „Není tak dobrá jako moje žena, není tak krásná, není tak úspěšná. Vlastně horší než moje žena. Ale myslím na ni každý den."

Na otázku „Co od ní máš“ klient odpověděl: „Pokaždé, když slyším, že jsem dobrý a rozkošný.“ Když v rodině není otevřenost, uznání nebo duchovní blízkost, pak to každý začne hledat stranou.

- Ale co nehody, které jsou také popsány v románech?

Na náhodu moc nevěřím. Když se lidé vezmou nebo dokonce spolu začnou žít, vědí, do čeho se hlásí. Muž si sám vybírá ženu, se kterou bude žít. Zde potká někoho jiného na straně a zdá se, že je třeba učinit nějaké rozhodnutí, ale milostný trojúhelník vám umožňuje nechat vše tak, jak to je. Muž chápe, jak „pohodlné“ je mít milenku i manželku. A žena vidí, jak je to pohodlné, když je tam milenec a manžel.

Navíc jsem si v posledních dvou letech všiml, že na recepci začal chodit stejný počet milenek, které jsou ve vztahu s ženatými muži a manželkami, jejichž manželé podvádějí. Mužů s tímto tématem je přitom na konzultacích mnohonásobně méně. To říká, že pro muže je vždy výhodnější mít na jedné straně oficiální, komplexní vztah s manželkou a na druhé straně snadný a příjemný vztah s milenkou. Tento stav ale zatím trvá.

Cena pohodlí

- Jak dlouho může milostný trojúhelník trvat? Nepravda se totiž vždy stává zřejmou.

V mé paměti to nejdéle trvalo 15 let - tolik let čekala milenka na muže. Když vstupujete do takového vztahu, musíte si být vždy vědomi ceny, kterou musíte zaplatit, a někdy je cena příliš vysoká. Existuje stereotyp - každá milenka se chce stát manželkou.

Častěji nastává situace, kdy žena nemůže dlouho čekat na muže a manželka dlouho netoleruje nevěru svého manžela. To způsobuje mnoho slz, podráždění, starostí, zášti a viny. Výjimkou z pravidla je milenka manželky a přítelkyně, které o sobě vědí, mluví o svém manželovi a všichni jsou v pohodě a šťastní.

- Jak existovat v takové situaci?

Každý v milostném trojúhelníku má svou vlastní roli. Muž, který si stěžuje své milence na svou ženu, v ní hledá zachránce. Je vždy příjemné, když jsi zachráněn před špatnou manželkou. Manželka vystupuje jako pronásledovatel. Vždy říká, že její manžel je špatný a pronásleduje její milenku, z nějakého důvodu ji obviňuje z ničení rodiny. Navíc se pak role vymění a z podvedené manželky se stane oběť, naštvaná, že je podváděna, a manžel se ocitne v roli zachránce. Všichni si hrají, chodí kolem okraje a čekají. Tento druh života je velmi vzrušující a stává se pohodlným.

Hrajte podle pravidel

Pravidla života v milostném trojúhelníku jsou jednoduchá. Jeden musí druhého pronásledovat, ten druhý za to může. Ten první by měl cítit velké potěšení z toho, že trpí výčitkami svědomí – vyžadovat na sebe pozornost, přerušit vztahy, pak trpět, že neodešel a tak dále.

Muž přitom cítí něco takového: jak se mám s každým vyrovnat? A je jakýmsi přeběhlíkem mezi oběma stranami. A líbí se mu to, protože kdyby ta hra nebyla tak zajímavá, nehráli by ji. Dodává zkušenosti a uvolňuje napětí ve vztazích. Můžete hrát donekonečna, ale vyhrává ten, kdo to vzdá, ve smyslu rozhodnout se jako první.

Doporučuji si položit všechny tři otázky: jak dlouho jste ochotni čekat na změny v páru a co jste ochotni udělat vy sami, abyste něco změnili? Jste připraveni se z toho dostat, pokud vás to omrzí? Jak ziskové je pro vás hrát?

Někdy to musíte vzdát, zkusit se vzdálit, pustit, a pak se trojúhelník rozpadne. Koneckonců existuje, dokud se na něm podílejí tři lidé.

Z praxe

- Jak často končí milostné trojúhelníky? Rozvod nebo záchrana rodiny?

Pokud ve vztahu v milostném trojúhelníku nedojde v prvních dvou letech k rozvodu, je velká pravděpodobnost, že k němu nedojde. Ženy, které chodí s ženatým mužem, si myslí: „Až se rozvede, budeme mít silnou a šťastnou rodinu.“ Bohužel v 90 % případů tomu tak není. Protože role v milostném trojúhelníku jsou jasně rozděleny a pro muže se milenka téměř nikdy nestane manželkou.

Kontext vztahu mezi milenci se většinou nepřenese do vztahu mezi manželi, i když se registrují, protože to vyžaduje velké změny ve vztahu a někdy úplně jiné vztahy. Je velká pravděpodobnost, že v tomto případě si muž může znovu hledat milenku.

Mimochodem

Téma lásky je plné mýtů a stereotypů. Například kolem absolutní polygamie a monogamie, které ve skutečnosti neexistují. Protože každý druh včetně lidí se musí vyvíjet a rodit zdravé potomky. Antropologové, kteří zkoumají povahu lidí, došli k závěru, že muži a ženy jsou stejně polygamní a monogamní, dokud nenajdou toho nejlepšího partnera, se kterým mohou prožít celý život.

Začněme tím, že definujeme, co je úhel. Za prvé je to Za druhé je tvořen dvěma paprsky, které se nazývají strany úhlu. Za třetí, ten druhý vychází z jednoho bodu, který se nazývá vrchol úhlu. Na základě těchto znaků můžeme vytvořit definici: úhel je geometrický útvar, který se skládá ze dvou paprsků (stran) vycházejících z jednoho bodu (vrcholu).

Jsou klasifikovány podle hodnoty stupně, podle umístění vůči sobě navzájem a vůči kruhu. Začněme typy úhlů podle jejich velikosti.

Existuje jich několik druhů. Pojďme se na jednotlivé typy podívat blíže.

Existují pouze čtyři hlavní typy úhlů – přímé, tupé, ostré a přímé úhly.

Rovný

Vypadá to takto:

Jeho míra stupňů je vždy 90 o, jinými slovy, pravý úhel je úhel 90 stupňů. Mají je pouze takové čtyřúhelníky, jako je čtverec a obdélník.

Otupit

Vypadá to takto:

Míra stupňů je vždy větší než 90 o, ale menší než 180 o. Lze jej nalézt ve čtyřúhelnících, jako je kosočtverec, libovolný rovnoběžník a v mnohoúhelnících.

Pikantní

Vypadá to takto:

Míra stupně ostrého úhlu je vždy menší než 90°. Nachází se ve všech čtyřúhelnících kromě čtverce a jakéhokoli rovnoběžníku.

Rozšířený

Rozložený úhel vypadá takto:

Nevyskytuje se v polygonech, ale není o nic méně důležitý než všechny ostatní. Přímý úhel je geometrický útvar, jehož míra stupňů je vždy 180º. Můžete na něm stavět tak, že z jeho vrcholu nakreslíte jeden nebo více paprsků v libovolném směru.

Existuje několik dalších menších typů úhlů. Na školách se neučí, ale je potřeba o jejich existenci alespoň vědět. Existuje pouze pět sekundárních typů úhlů:

1. Nula

Vypadá to takto:

Již samotný název úhlu naznačuje jeho velikost. Jeho vnitřní plocha je 0° a strany leží na sobě, jak je znázorněno na obrázku.

2. Šikmé

Šikmý úhel může být přímý úhel, tupý úhel, ostrý úhel nebo přímý úhel. Jeho hlavní podmínkou je, že by se nemělo rovnat 0 o, 90 o, 180 o, 270 o.

3. Konvexní

Konvexní úhly jsou nulové, přímé, tupé, ostré a přímé úhly. Jak jste již pochopili, míra stupně konvexního úhlu je od 0° do 180°.

4. Nekonvexní

Úhly s mírami stupňů od 181° do 359° včetně nejsou konvexní.

5. Plný

Úplný úhel je 360 ​​stupňů.

To jsou všechny typy úhlů podle jejich velikosti. Nyní se podívejme na jejich typy podle jejich umístění v rovině vůči sobě navzájem.

1. Dodatečné

Jedná se o dva ostré úhly tvořící jednu přímku, tzn. jejich součet je 90 o.

2. Sousední

Sousední úhly se tvoří, pokud paprsek prochází rozvinutým úhlem, nebo spíše jeho vrcholem, v libovolném směru. Jejich součet je 180 o.

3. Vertikální

Svislé úhly se tvoří, když se protnou dvě přímky. Jejich míry jsou stejné.

Nyní přejdeme k typům úhlů umístěných vzhledem ke kružnici. Jsou pouze dva: centrální a vepsaný.

1. Centrální

Středový úhel je úhel s vrcholem ve středu kruhu. Jeho míra stupně je rovna míre stupně menšího oblouku zakrytého stranami.

2. Vepsané

Vepsaný úhel je úhel, jehož vrchol leží na kružnici a jehož strany ji protínají. Jeho míra stupně se rovná polovině oblouku, na kterém spočívá.

To je vše pro úhly. Nyní víte, že kromě těch nejznámějších – ostrých, tupých, přímých a nasazených – jich v geometrii existuje mnoho dalších typů.

Ostrý úhel je úhel, jehož míra stupňů je menší než 90 stupňů. Pravý úhel je úhel, jehož míra stupňů je 90 stupňů. Tupý úhel je úhel, jehož míra stupňů je větší než 90 stupňů. Každý úhel můžete určit pomocí úhloměru nebo pravítka.

Akutní úhel - od nuly do 90 stupňů (bez).

Vypadají takto

Pravý úhel je 90 stupňů, jeho strany jsou na sebe kolmé.



Existují také tupé úhly - od 90 stupňů do 180, takto vypadají:



Jaký úhel je před vámi, obecně lze určit okem, ale pokud potřebujete přesné stupně, musíte použít úhloměr.

Je to velmi jednoduché, vezměte si roh, pravítko nebo úhloměr, vše zvládnete společně. S úhloměrem je vše jednoduché, posuňte příslušné značky, to znamená, že 90% je pravý úhel; to, co je větší než 90 % -91,99,120,170, se nazývá tupý úhel; naopak to, co je menší než 90 % - 89, 75, 40,15, se nazývá ostrý úhel. Je téměř nemožné udělat chybu.

Úhel, který tvoří průsečík dvou na sebe kolmých přímek, se nazývá pravý úhel. Pravý úhel může také vzniknout při rozdělení kruhu na čtyři části (1/4 kruhu).

Pravý úhel je 90 stupňů.

Když se strany úhlu shodují, nazývá se takový úhel nulový

Nulový úhel je 0 stupňů.

Všechny úhly, jejichž stupně jsou větší než nula a menší než pravé úhly, se nazývají ostré.

Ostrý úhel je větší než 0 stupňů a menší než 90 stupňů.

Pokud strany úhlu leží v opačných směrech a tvoří přímku, nazývá se takový úhel obrácený úhel a je roven 180 stupňům.

Úhly, jejichž hodnoty ve stupních jsou větší než pravý úhel a menší než přímý úhel, se nazývají tupé.

Tupý úhel je větší než 90 stupňů a menší než 180 stupňů.



Všechny mají jedno společné:

ostrý, pravý a tupý úhel - všechny jsou konvexní.

Ostrý úhel je takový, jehož hodnota je menší než 90 stupňů.

Pravý úhel s otevřením 90 stupňů.

Tupý úhel je úhel, jehož velikost je větší než 90 stupňů, ale menší než 180 stupňů.

Správný úhel je okamžitě viditelný okem.

Všechno je docela jednoduché. Udělejme přirovnání s obyčejnými hodinkami. Pokud je jedna z ručiček nastavena tak, že ukazuje na dvanáctou hodinu, a druhá tak, aby ukazovala na tři, pak svírají pravý úhel devadesát stupňů. Začnete-li pohybovat ručičkou ukazující na tři hodiny v opačném směru (u značky dvě hodiny na číselníku), vytvoří spolu se vteřinovou ručkou ostré úhly (méně než 90 stupňů). Když ručičky směřují do jednoho bodu, svírají nulový úhel nula stupňů. A pokud vrátíte vteřinovou ručičku do původní (značka tří hodin) a začnete s ní posouvat dopředu na číselníku, pak až k šestce. hodinová značka bude spolu s první tvořit tupé úhly (více než 90 stupňů). Když budou šipky směřovat, jedna na 12 a druhá na 6, bude to takzvaný otočený úhel 180 stupňů.

V této otázce musíte začít z pravého úhlu:

1.Pravý úhel je 90 stupňů



2.Všechno úhly, které jsou menší než pravý úhel, tj. menší než 90 stupňů, jsou považovány za ostré.

Například úhly 89 stupňů, 60 stupňů, 30 stupňů.



3. Všechno Úhly, které jsou větší než pravý úhel, tedy větší než 90 stupňů, jsou považovány za tupé.

Například 91 stupňů, 120 stupňů, 179 stupňů jsou tupé úhly



I s tím je potřeba počítat Úhel rovný 180 stupňům se nazývá úhel.



Toto je geometrie 7. třídy. Možná se dokonce odehrávají dříve ve škole, přesně si to nepamatuji. K měření úhlu se používá úhloměr. Pravý úhel je tedy roven 90 stupňům, ostrý úhel je vždy menší než 90 stupňů (i o 1 stupeň) a tupý úhel je vždy větší než 90 stupňů.

Ostrý úhel je úhel menší než 90.

Tupý úhel je úhel větší než 90, ale menší než 180.

Pravý úhel je úhel 90 stupňů.

Existuje také přímý úhel, to znamená úhel v rozsahu mezi 180 a 360.

Pokud je úhel větší než 360, pak abyste zjistili, jaký úhel, měli byste od hodnoty tohoto úhlu odečíst 360 a zjistit, co zbývá. Pokud je to stále více, opakujte tuto operaci požadovaný početkrát.

Úhel 0, stejně jako 180 na jedné straně, se používají ve výpočtech jako úhel, ale ve skutečnosti jsou začátkem segmentu nebo úsečky, a ne úhel.

Pokud vezmete trojúhelníky, jejich úhly by měly být v rozmezí 0 až 180, protože při takových úhlech trojúhelníku (0 až 180) to již nebude trojúhelník, ale úsečka a s většími úhly už trojúhelník nebude práce.

Pravý úhel je úhel 90 stupňů, který se nachází ve čtyřúhelnících, jako jsou čtverce a obdélníky.

Tupý úhel je úhel, jehož míra stupňů je větší než 90 stupňů, ale menší než 180; nachází se v kosočtvercích, mnohoúhelnících a libovolných rovnoběžnících.

Ostrý úhel je úhel do 90 stupňů, například ve čtverci neexistuje.