لماذا هناك حاجة إلى طريقة القسم؟ Sopromat.in.ua: تحديد القوى الداخلية باستخدام طريقة القسم. القوى الداخلية في طريقة القسم

يتميز التفاعل بين أجزاء الهيكل (الجسم) بالقوى الداخلية التي تنشأ داخله تحت تأثير الأحمال الخارجية.

يتم تحديد القوى الداخلية باستخدام طريقة القسم. جوهر طريقة القسم هو كما يلي: إذا كان الجسم في حالة توازن تحت تأثير القوى الخارجية، فإن أي جزء مقطوع من الجسم، مع القوى الخارجية والداخلية المطبقة عليه، سوف يتأثر أيضًا يكون في حالة اتزان، وبالتالي تنطبق عليه معادلات التوازن. أي أنها لا تؤثر على ظروف توازن الجسم، لأنها متوازنة ذاتيا.

دعونا نفكر في الجسم الذي يطبق عليه نظام معين من القوى الخارجية F 1، F 2، ...، F n، مما يلبي شروط التوازن، أي. تحت تأثير هذه القوى الخارجية، يكون الجسم في حالة توازن. إذا لزم الأمر، يتم تحديد ردود الفعل الداعمة من معادلات التوازن (نأخذ كائنًا، ونتجاهل الروابط، ونستبدل الروابط المهملة بالتفاعلات، ونؤلف معادلات التوازن و ). قد لا يتم العثور على ردود فعل إذا لم تكن من بين القوى الخارجية المطبقة على جانب واحد من المقاطع قيد النظر.

نقوم بتشريح الجسم عقليًا بقسم عشوائي، ونتخلص من الجزء الأيسر من الجسم ونأخذ في الاعتبار توازن الجزء المتبقي.

إذا لم تكن هناك قوى داخلية، فإن الجزء المتبقي غير المتوازن من الجسم سيبدأ في التحرك تحت تأثير القوى الخارجية. للحفاظ على التوازن، نستبدل عمل الجزء المقذوف من الجسم بالقوى الداخلية المطبقة على كل جسيم من الجسم.

من المعروف من الميكانيكا النظرية أن أي نظام من القوى يمكن إحضاره إلى أي نقطة في الفضاء في شكل المتجه الرئيسي للقوى \vec(R) والعزم الرئيسي للقوى \vec(M) (نظرية بوانسوت). حجم واتجاه هذه المتجهات غير معروف.

من الأنسب تحديد هذه المتجهات من خلال توقعاتها محاور س، ص، ض. $$\vec(R) = \vec(N) + \vec(Q_x)+\vec(Q_y)، \ \ \vec(M) = \vec(M_k) + \vec(M_x)+\vec(M_y) ) $$ أو

إسقاطات المتجهات \vec(R) و \vec(M) لها الأسماء التالية:

• ن - القوة الطولية،
• Q x و Q y هما قوى عرضية (قطع) على طول المحورين x وy، على التوالي،
• م ك - عزم الدوران (يشار إليه أحيانًا بالحرف T)،
• M x، M y - لحظات الانحناء حول المحورين x و y على التوالي

في الحالة العامة، لتحديد القوى الداخلية، لدينا 6 مجاهيل، والتي يمكن تحديدها من خلال 6 معادلات توازن.

حيث \sum F_i, \sum M(F)_i هي قوى ولحظات خارجية تؤثر على الجزء المتبقي من الجسم.

بعد حل نظام من 6 معادلات مع 6 مجاهيل، نحدد جميع الجهود الداخلية. ليس كل الستة الداخلية
عوامل القوة في وقت واحد - يعتمد ذلك على نوع الحمل الخارجي وطريقة تطبيقه.

مثال: لقضيب

القاعدة العامة لتحديد أي جهد داخلي هي:

القوى Q x , Q y , N تساوي المجموع الجبري لإسقاطات جميع القوى الموجودة على جانب واحد من القسم المحدد، على التوالي، على المحور x أو y أو z.

اللحظات M x , M y , M k تساوي المجموع الجبري لعزوم جميع القوى الموجودة على جانب واحد من القسم المحدد، على التوالي، بالنسبة إلى محاور x أو y أو z التي تمر عبر مركز ثقل الجزء المحدد قسم.

عند استخدام القاعدة المذكورة أعلاه، لا بد من اعتماد قاعدة الإشارات للجهود الداخلية.

حكم العلامات

• تعتبر قوة الشد العادية (الموجهة من المقطع) موجبة، وقوة الضغط تعتبر سالبة.
• يعتبر عزم الدوران في قسم موجه عكس اتجاه عقارب الساعة موجبًا، في حين يعتبر عزم الدوران الموجه في اتجاه عقارب الساعة سالبًا.
• يقابل عزم الانحناء الموجب الألياف المضغوطة من الأعلى، ويقابل عزم الانحناء السلبي من الأسفل.
• من الملائم تحديد علامة القوة العرضية من خلال الاتجاه الذي يحاول فيه الجزء المقطوع من الحزمة تدوير الحمل العرضي الناتج بالنسبة للقسم قيد النظر: إذا كان في اتجاه عقارب الساعة، تعتبر القوة موجبة وعكس اتجاه عقارب الساعة وسالبة .

1 يسمى الرسم البياني للتغيرات في القوة الداخلية على طول محور معين من الجسم بالرسم التخطيطي.

خطوات طريقة القسم

تتكون طريقة القطع من أربع خطوات متتالية: القطع، والتخلص، والاستبدال، والتوازن.

دعونا نقطع القضيب، الذي يكون في حالة توازن تحت تأثير نظام معين من القوى (الشكل 1.3، أ)، إلى جزأين بواسطة مستوى متعامد مع المحور z الخاص به.

دعونا نتخلص من أحد أجزاء القضيب ونفكر في الجزء المتبقي.

نظرًا لأننا قمنا بقطع عدد لا حصر له من الزنبركات التي تربط جزيئات الجسم المتقاربة بشكل لا نهائي، مقسمة الآن إلى جزأين، عند كل نقطة من المقطع العرضي للقضيب، من الضروري تطبيق قوى مرنة، والتي أثناء التشوه الجسم، نشأ بين هذه الجزيئات. بمعنى آخر، دعونا نستبدل عمل الجزء المهمل بالقوى الداخلية (الشكل 1.3، ب).

تشوهات الجسم (العناصر الهيكلية) قيد النظر تنشأ من تطبيق قوة خارجية. وفي هذه الحالة تتغير المسافات بين جزيئات الجسم، مما يؤدي بدوره إلى تغير في قوى التجاذب المتبادل بينها. ونتيجة لذلك، تنشأ جهود داخلية. في هذه الحالة، يتم تحديد القوى الداخلية بالطريقة الشاملة للأقسام (أو طريقة القطع).

ومن المعروف أن هناك قوى خارجية وقوى داخلية. القوى الخارجية (الأحمال) هي مقياس كمي للتفاعل بين جسمين مختلفين. وتشمل هذه أيضًا ردود الفعل في الاتصالات. القوى الداخلية هي مقياس كمي للتفاعل بين جزأين من جسم واحد يقعان على طول جوانب مختلفةالمقاطع والناجمة عن قوى خارجية. تنشأ القوى الداخلية مباشرة في الجسم المشوه.

يوضح الشكل 1 مخطط تصميم الحزمة مع مجموعة عشوائية من الحمل الخارجي الذي يشكل نظام توازن القوى:

من الأعلى إلى الأسفل: الجسم المرن، الجزء المقطوع الأيسر، الجزء المقطوع الأيمن
رسم بياني 1.طريقة القسم.

وفي هذه الحالة يتم تحديد تفاعلات الرابطة من معادلات التوازن المعروفة لإحصائيات الجسم الصلب:

حيث x 0، y 0، z 0 هو نظام الإحداثيات الأساسي للمحاور.

يؤدي قطع الحزمة عقليًا إلى جزأين بقسم تعسفي A (الشكل 1 أ) إلى ظروف التوازن لكل جزء من الجزأين المقطوعين (الشكل 1 ب، ج). هنا ( س') و ( س"} - القوى الداخلية الناشئة على التوالي في الأجزاء المقطوعة اليسرى واليمنى بسبب عمل القوى الخارجية.

عند تكوين الأجزاء المقطوعة عقليا، يتم ضمان حالة توازن الجسم من خلال العلاقة:

وبما أن النظام الأولي للقوى الخارجية (1) يساوي الصفر، فإننا نحصل على:

{س ’ } = – {س ” } (3)

يتوافق هذا الشرط مع البديهية الرابعة للإحصائيات حول تساوي قوى الفعل ورد الفعل.

باستخدام المنهجية العامة للنظرية بوينسوعلى جلب نظام تعسفي من القوى إلى مركز معين واختيار مركز الكتلة كقطب الاختزال، الأقسام أ " ،نقطة مع " ،نظام القوى الداخلية للجانب الأيسر ( س') نختصر إلى المتجه الرئيسي واللحظة الرئيسية للجهود الداخلية. وينطبق الشيء نفسه على الجزء المقطوع الأيمن، حيث يكون موضع مركز كتلة القسم أ"؛يتم تحديده، على التوالي، من خلال النقطة مع" (الشكل 1 ب، ج).

وهنا، ووفقًا للبديهية الرابعة للإحصائيات، لا تزال العلاقات التالية قائمة:

وبالتالي، فإن المتجه الرئيسي والعزم الرئيسي لنظام القوى الداخلية الناشئة في الجزء الأيسر المقطوع بشكل مشروط من الحزمة متساويان في الحجم ومعاكسان في الاتجاه للمتجه الرئيسي والعزم الرئيسي لنظام القوى الداخلية الناشئة في الجزء الأيمن المقطوع بشكل مشروط.

يحدد الرسم البياني (الرسم التخطيطي) لتوزيع القيم العددية للمتجه الرئيسي واللحظة الرئيسية على طول المحور الطولي للحزمة، في المقام الأول، قضايا محددة تتعلق بالقوة والصلابة وموثوقية الهياكل.

دعونا نحدد آلية تكوين مكونات القوى الداخلية التي تميز الأنواع البسيطة من المقاومة: ضغط التوتر، والقص، والالتواء، والانحناء.

في مراكز الكتلة للمقاطع محل الدراسة مع"أو مع"دعونا نسأل وفقا لذلك إلى اليسار (ج"، س"، ص، ض")صحيح (ج"، س"، ص، ض")أنظمة محاور الإحداثيات (الشكل 1 ب، ج)، والتي، على عكس نظام الإحداثيات الأساسي س، ص، ضسوف نسميهم "أتباع". هذا المصطلح يرجع إلى غرضهم الوظيفي. وهي: تتبع التغييرات في موضع القسم A (الشكل 1 أ) عندما يتم إزاحته بشكل مشروط على طول المحور الطولي للحزمة، على سبيل المثال عندما: 0 ×' 1 أ، أ × '2 بالخ، حيث أو ب- الأبعاد الخطية لحدود المقاطع الخشبية المدروسة.

دعونا نحدد الاتجاهات الإيجابية لتوقعات المتجه الرئيسي أو واللحظة الرئيسية أو على المحاور الإحداثية لنظام التتبع (الشكل 1 ب، ج):

في هذه الحالة، تتوافق الاتجاهات الإيجابية لإسقاطات المتجه الرئيسي واللحظة الرئيسية للقوى الداخلية على محور نظام الإحداثيات المؤازرة مع قواعد الإحصائيات في الميكانيكا النظرية: للقوة - على طول الاتجاه الإيجابي للمحور، ل لحظة - دوران عكس اتجاه عقارب الساعة عند ملاحظته من نهاية المحور. ويتم تصنيفها على النحو التالي:

نإكس- القوة الطبيعية، علامة على التوتر المركزي أو الضغط؛

م س -يحدث عزم الدوران الداخلي أثناء الالتواء.

س ض , س ذ- قوى العرض أو القص – علامة على تشوهات القص،

م ذ، م ض- عزوم الانحناء الداخلية المقابلة للانحناء.

يؤدي توصيل الأجزاء المقطوعة عقليًا من اليسار واليمين إلى مبدأ (3) المعروف المتمثل في المساواة في الحجم والاتجاه المعاكس لجميع مكونات القوى الداخلية التي تحمل نفس الاسم، وشرط توازن القوة الداخلية. يتم تعريف الشعاع على النحو التالي:

ومع مراعاة معادلة الصفر لنظام القوى الأصلي (1) فإنه ينص على ما يلي:

كنتيجة طبيعية للعلاقات 3،4،5، فإن الشرط الناتج ضروري لنفس مكونات القوى الداخلية لتشكيل أنظمة فرعية من القوى المكافئة للصفر في أزواج:

يتزامن العدد الإجمالي للقوى الداخلية (ستة) في المشكلات المحددة بشكل ثابت مع عدد معادلات التوازن لنظام مكاني للقوى ويرتبط بعدد الحركات المتبادلة المحتملة لجزء مقطوع بشكل مشروط من الجسم بالنسبة إلى جزء آخر . ض ( باي) = م ض + م ض(باي) + … + م ض(بك) = 0 > م ض

هنا، لتبسيط تدوين نظام الإحداثيات ج" س "ص" ض"و ج"س"ص"ر"تم استبداله بواحد oxyz.

طريقة القسميسمح لك بتحديد القوى الداخلية التي تنشأ في قضيب في حالة توازن تحت تأثير الحمل الخارجي.

خطوات طريقة القسم

طريقة القسميتكون من أربع مراحل متتالية: قطع، تجاهل، استبدال، التوازن.

دعونا نقطعهاقضيب في حالة توازن تحت تأثير نظام معين من القوى (الشكل 1.3، أ) إلى جزأين بمستوى متعامد على المحور z.

دعونا نتجاهلأحد أجزاء القضيب وتأمل الجزء المتبقي.

نظرًا لأننا قمنا بقطع عدد لا حصر له من الينابيع التي تربط جزيئات الجسم المتقاربة بشكل لا نهائي ، والتي تنقسم الآن إلى جزأين ، عند كل نقطة من المقطع العرضي للقضيب ، من الضروري تطبيق قوى مرنة ، والتي أثناء التشوه الجسم، نشأ بين هذه الجزيئات. بعبارة أخرى، سوف نستبدلعمل الجزء المهمل بواسطة القوى الداخلية (الشكل 1.3، ب).

القوى الداخلية في طريقة الأقسام

يمكن إحضار نظام القوى اللانهائي الناتج، وفقًا لقواعد الميكانيكا النظرية، إلى مركز ثقل المقطع العرضي. ونتيجة لذلك، نحصل على المتجه الرئيسي R واللحظة الرئيسية M (الشكل 1.3، ج).

دعونا نحلل المتجه الرئيسي والعزم الرئيسي إلى مكونات على طول المحاور x وy (المحاور المركزية الرئيسية) ومحاور z.

نحصل على 6 عوامل القوة الداخليةتنشأ في المقطع العرضي للقضيب أثناء تشوهه: ثلاث قوى (الشكل 1.3، د) وثلاث لحظات (الشكل 1.3، هـ).

القوة N - القوة الطولية

- القوى المستعرضة،

لحظة حول المحور z () - عزم الدوران

لحظات حول محاور x و y () - لحظات الانحناء.

دعونا نكتب معادلات التوازن للجزء المتبقي من الجسم ( دعونا نتوازن):

من المعادلات يتم تحديد القوى الداخلية الناشئة في المقطع العرضي للقضيب قيد النظر.

12. طريقة الأقسام. مفهوم الجهود الداخلية. التشوهات البسيطة والمعقدة.تشوهات الجسم (العناصر الهيكلية) قيد النظر تنشأ من تطبيق قوة خارجية. وفي هذه الحالة تتغير المسافات بين جزيئات الجسم، مما يؤدي بدوره إلى تغير في قوى التجاذب المتبادل بينها. ونتيجة لذلك، تنشأ الجهود الداخلية. في هذه الحالة، يتم تحديد القوى الداخلية بالطريقة العالمية للأقسام (أو طريقة القطع). التشوهات البسيطة والمعقدة. باستخدام مبدأ التراكب.

يسمى تشوه الحزمة بسيطًا إذا حدث واحد فقط من عوامل القوة الداخلية المذكورة أعلاه في مقاطعها العرضية. فيما يلي، سوف نسمي أي قوة أو لحظة عامل القوة.

ليما. إذا كانت الحزمة مستقيمة، فإن أي حمل خارجي (حمل مركب) يمكن أن يتحلل إلى مكونات (أحمال بسيطة)، كل منها يسبب تشوهًا واحدًا بسيطًا (عامل قوة داخلي واحد في أي قسم من أجزاء الحزمة).

القارئ مدعو لإثبات الفكرة بشكل مستقل لأي حالة معينة لتحميل الحزمة (تلميح: في بعض الحالات يكون من الضروري تقديم أحمال وهمية ذاتية التوازن).

هناك أربعة تشوهات بسيطة للخشب المستقيم:

التوتر النقي – الضغط (N ≠ 0، Q y = Q z = M x = M y = M z =0)؛

التحول النقي (Q y أو Q z ≠ 0، N = M x = M y = M z = 0)؛

التواء نقي (M x ≠ 0، N = Q y = Q z = M y = M z = 0)؛

الانحناء النقي (M y أو M z ≠ 0، N = Q y = Q z = M x = 0).

بناءً على مبدأ الليما ومبدأ التراكب، يمكن حل مشاكل قوة المواد بالتسلسل التالي:

وفقًا لليما، قم بتحليل الحمل المعقد إلى مكونات بسيطة؛

حل المسائل التي تم الحصول عليها حول التشوهات البسيطة للشعاع؛

تلخيص النتائج التي تم العثور عليها (مع الأخذ في الاعتبار الطبيعة المتجهة لمعلمات حالة الإجهاد والانفعال). وفقا لمبدأ التراكب، سيكون هذا هو الحل المطلوب للمشكلة.

13. مفهوم القوى الداخلية المتوترة. العلاقة بين الضغوط والقوى الداخلية.الضغط الميكانيكىهو مقياس للقوى الداخلية التي تنشأ في جسم مشوه تحت تأثير عوامل مختلفة. يتم تعريف الإجهاد الميكانيكي عند نقطة ما على الجسم على أنه نسبة القوة الداخلية إلى وحدة المساحة عند نقطة معينة من القسم قيد النظر.

الإجهادات هي نتيجة تفاعل جزيئات الجسم عند تحميله. تميل القوى الخارجية إلى تغيير الموقع النسبي للجسيمات، والضغوط الناتجة تمنع إزاحة الجسيمات، مما يحدها في معظم الحالات إلى قيمة صغيرة معينة.

س - الإجهاد الميكانيكي .

F هي القوة المتولدة في الجسم أثناء التشوه.

س - المنطقة.

هناك مكونان لمتجه الإجهاد الميكانيكي:

الضغط الميكانيكي العادي - يطبق على منطقة واحدة من القسم، عادي على القسم (مشار إليه).

الإجهاد الميكانيكي العرضي - يطبق على منطقة مقطعية واحدة، في المستوى المقطعي على طول المماس (مشار إليه).

تسمى مجموعة الضغوط التي تعمل على طول مناطق مختلفة مرسومة عبر نقطة معينة بحالة الإجهاد عند هذه النقطة.

في النظام الدولي للوحدات (SI)، يتم قياس الإجهاد الميكانيكي بالباسكال.

14. التوتر والضغط المركزي. الجهود الداخلية الفولتية. شروط القوة.التوتر المركزي (أو الضغط المركزي)يسمى هذا النوع من التشوه حيث تحدث فقط قوة طولية (شد أو ضغط) في المقطع العرضي للحزمة، وجميع القوى الداخلية الأخرى تساوي الصفر. أحيانًا يُطلق على التوتر المركزي (أو الضغط المركزي) اسم التوتر (أو الضغط) لفترة وجيزة.

حكم العلامات

تعتبر قوى الشد الطولية إيجابية، وقوى الضغط سلبية.

فكر في عارضة مستقيمة (قضيب) محملة بالقوة F

تمتد قضيب

دعونا نحدد القوى الداخلية في المقاطع العرضية للقضيب باستخدام طريقة المقطع.

الجهد االكهربىهي القوة الداخلية N لكل وحدة مساحة A. صيغة لضغوط الشد العادية σ

وبما أن القوة العرضية أثناء ضغط التوتر المركزي هي صفر2، فإن إجهاد القص = 0.

حالة قوة الشد والضغط

الأعلى = | |

15. التوتر والضغط المركزي. حالة القوة. ثلاثة أنواع من المشاكل في التوتر المركزي (الضغط).تسمح حالة القوة بحل ثلاثة أنواع من المشكلات:

1. فحص القوة (حساب الاختبار)

2. اختيار المقطع العرضي (حساب التصميم)

3. تحديد القدرة الاستيعابية (الحمولة المسموح بها)

طريقة المقاطع هي طريقة من طرق الميكانيكا الإنشائية تقوم على التشريح الذهني لجسم صلب في حالة اتزان مع مستوى، والتخلص من أحد أجزائه وموازنة القوى الخارجية المؤثرة على الجزء المتبقي مع القوى الداخلية التي تتحدد من شروط اتزان الجسم. هذا الجزء

(اللغة البلغارية؛ البلغارية) - الطريقة من خلال الأقسام

(اللغة التشيكية؛ تشيستينا) - طريقة průsečná

(الألمانية؛ الألمانية) - شنيتفيرفارين

(المجرية; المجرية) - átmetszes modszere

(المنغولية) - أوجتولين أرجا

(اللغة البولندية; بولسكا) - طريقة przekrojów

(لغة ​​رومانية; رومانية) - طريقة القسم

(اللغة الصربية الكرواتية؛ Srpski jezik؛ Hrvatski jezik) - طريقة بريسكا

(الإسبانية؛ الأسبانية) - طريقة الأقسام

(اللغة الإنجليزية؛ الإنجليزية) - طريقة الأقسام

(الفرنسية؛ الفرنسية) - طريقة القلابات

قاموس البناء.

انظر ما هو "طريقة الأقسام" في القواميس الأخرى:

طريقة القسم- إحدى طرق الميكانيكا الإنشائية، والتي تتمثل في التشريح الذهني لجسم صلب في حالة اتزان مع مستوٍ، وإلقاء أحد أجزائه بعيداً وموازنة القوى الخارجية المؤثرة على الجزء المتبقي مع القوى الداخلية التي... ...

طريقة القسم- - إحدى طرق الميكانيكا الإنشائية، والتي تتمثل في التشريح الذهني لجسم صلب في حالة اتزان مع مستوٍ، والتخلص من أحد أجزائه وموازنة القوى الخارجية المؤثرة على الجزء المتبقي مع القوى الداخلية... ... موسوعة مصطلحات وتعاريف وشروحات مواد البناء

نشأت طريقة غير القابلة للتجزئة في نهاية القرن السادس عشر. اسم مجموعة من الطرق غير المتجانسة لحساب مساحات أو أحجام الأشكال. إن إضفاء الطابع الرسمي على هذه التقنيات حدد إلى حد كبير تطور حساب التفاضل والتكامل. المحتويات 1 الفكرة... ...ويكيبيديا

طريقة- الطريقة: طريقة لقياس المحتوى الرطوبي للمواد بشكل غير مباشر، بناءً على اعتماد ثابت العزل لهذه المواد على محتواها الرطوبي. المصدر: RMG 75 2004: نظام الدولة للإمدادات الغذائية ...

طريقة القسمين- طريقة قياس يتم فيها تحديد قيمة انحراف شعاع الليزر من نسبة الفرق في أقطار قسمين من شعاع الليزر الموجود في المنطقة البعيدة والمتغير عند مستوى معين من طاقة الإشعاع إلى المسافة. .. ... دليل المترجم الفني

طريقة لحساب احتياطيات المعادن الصلبة، حيث يتم تحديد حجم الكتلة بين قسمين (أفقي أو رأسي) بواسطة الصيغ: 1) 2) 3) حيث S1 وS2 هما مناطق المقطع العرضي؛ المسافة بين الأقسام. α هي الزاوية المحصورة بين... الموسوعة الجيولوجية

طريقة الكلمات الرئيسية- طريقة أقسام الموضوع - [L.G. قاموس إنجليزي روسي في مجال تكنولوجيا المعلومات. M.: State Enterprise TsNIIS, 2003.] موضوعات تكنولوجيا المعلومات بشكل عام المرادفات طريقة قسم الموضوع EN طريقة ملف تعريف الموضوع ... دليل المترجم الفني

طريقة القسمين- 53. طريقة القسمين طريقة قياس يتم فيها تحديد قيمة التباعد لشعاع الليزر من نسبة الفرق في أقطار قسمين من شعاع الليزر الموجود في المنطقة البعيدة ويتغير عند مستوى طاقة معين. .. ... كتاب مرجعي للقاموس لمصطلحات التوثيق المعياري والتقني

نشأت طريقة غير القابلة للتجزئة في نهاية القرن السادس عشر. اسم مجموعة من الطرق غير المتجانسة لحساب مساحات أو أحجام الأشكال. المحتويات 1 فكرة الطريقة 2 أمثلة على استخدام طريقة غير القابلة للتجزئة ... ويكيبيديا

- (طريقة الزخم الزاوي المركب) في الكم. الميكانيكا والكم. نظرية المجال (FTE) هي طريقة لوصف ودراسة تشتت العناصر. ح ج، على أساس التحليل الرسمي. استمرار السعات الجزئية من المنطقة المادية. قيم عزم الدوران ... ... الموسوعة الفيزيائية

كتب

• قوة المواد. المجلد 5. الكتاب المدرسي، I. V. Bogomaz، T. P. Martynova، V. V. Moskvichev. يتم تقديم مادة الكتاب المدرسي وفقًا للمعايير التعليمية الحكومية للتعليم المهني العالي لإعداد متخصص معتمد في ...

التوازن تحت تأثير .

لنفكر في قضيب منشوري مرن بشكل مثالي ذو مقطع عرضي مستطيل (الشكل 1.2، أ).

دعونا نختار أي جسيمين K وL داخل القضيب، يقعان على مسافة متناهية الصغر من بعضهما البعض. ولمزيد من الوضوح، لنفترض أنه يوجد بين هذه الجزيئات نوع من الزنبرك الذي يحملها على مسافة معينة من بعضها البعض. دع التوتر الربيعي يكون صفراً.

دعونا الآن نطبق قوة شد على القضيب (الشكل 1.2، ب). دع الجسيم نتيجة لتشوه القضيب كسوف ينتقل إلى الموضع، والجسيم ل –إلى موقع ربط هذه الجزيئات ربيعسوف تمتد. بعد إزالة الحمل الخارجي، ستعود الجزيئات إلى وضعها الأصلي كو لبفضل القوة التي نشأت في الربيع. القوة التي نشأت بين الجزيئات (في الزنبرك) نتيجة لتشوه قضيب مرن مثالي تسمى القوة أو القوة الداخلية. ويمكن العثور عليها باستخدام طريقة الأقسام.

مراحل طريقة القسمة

تتكون طريقة القسم من أربع خطوات متتالية: قطع، تجاهل، استبدال، التوازن.

دعونا نقطع القضيب، الذي يكون في حالة توازن تحت تأثير نظام معين من القوى (الشكل 1.3، أ)، إلى جزأين بواسطة مستوى متعامد مع المحور z الخاص به.

دعونا نتخلص من أحد أجزاء القضيب ونفكر في الجزء المتبقي.

نظرًا لأننا قمنا بقطع عدد لا يحصى من الينابيع التي تربط جزيئات الجسم المتقاربة بشكل لا نهائي ، والتي تنقسم الآن إلى جزأين ، عند كل نقطة من المقطع العرضي للقضيب ، من الضروري تطبيق القوى المرنة التي نشأت بين هذه الجزيئات أثناء تشوه الجسم. بمعنى آخر، دعونا نستبدل عمل الجزء المهمل (الشكل 1.3، ب).

القوى الداخلية في طريقة القسم

يمكن إحضار نظام القوى اللانهائي الناتج، وفقًا لقواعد الميكانيكا النظرية، إلى مركز ثقل المقطع العرضي. ونتيجة لذلك، نحصل على المتجه الرئيسي R واللحظة الرئيسية M (الشكل 1.3، ج).

دعونا نحلل المتجه الرئيسي والعزم الرئيسي إلى مكونات على طول المحاور x وy (المحاور المركزية الرئيسية) ومحاور z.

نحصل على 6 عوامل القوة الداخليةتنشأ في المقطع العرضي للقضيب أثناء تشوهه: ثلاث قوى (الشكل 1.3، د) وثلاث لحظات (الشكل 1.3، د).

القوة N - القوة الطولية

- القوى العرضية،

لحظة حول المحور z () - عزم الدوران

لحظات حول محاور x و y () - لحظات الانحناء.

دعونا نكتب معادلات التوازن للجزء المتبقي من الجسم (سنوازن):

من المعادلات يتم تحديد القوى الداخلية الناشئة في المقطع العرضي للقضيب قيد النظر.