У будь-якому гострому трикутнику всі кути гострі. Який кут називається гострим, прямим, тупим? Як існувати в такій ситуації

Кожен кут, залежно від його величини, має свою назву:

Вид кута	Розмір у градусах	приклад
Гострий	Менше 90°
Прямий	дорівнює 90 °. На кресленні прямий кут зазвичай позначають символом , проведеним від одного боку кута до іншого.
Тупий	Більше 90 °, але менше 180 °
Розгорнутий	дорівнює 180 ° Розгорнутий кут дорівнює сумі двох прямих кутів, а прямий кут становить половину розгорнутого кута.
Випуклий	Більше 180 °, але менше 360 °
Повний	дорівнює 360 °

Два кути називаються суміжнимиякщо у них одна сторона загальна, а дві інші сторони становлять пряму лінію:

Кути MOPі PONсуміжні, так як промінь OP- спільна сторона, а дві інші сторони - OMі ONстановлять пряму.

Загальна сторона суміжних кутів називається похилої до прямої, На якій лежать дві інші сторони, тільки в тому випадку, коли суміжні кути не рівні між собою. Якщо суміжні кути рівні, їх спільна сторона буде перпендикуляром.

Сума суміжних кутів дорівнює 180 °.

Два кути називаються вертикальнимиякщо сторони одного кута доповнюють до прямих ліній сторони іншого кута:

Кути 1 та 3, а також кути 2 та 4 - вертикальні.

Вертикальні кути рівні.

Доведемо, що вертикальні кути дорівнюють:

Сума ∠1 та ∠2 складає розгорнутий кут. І сума ∠3 та ∠2 складає розгорнутий кут. Отже, ці дві суми дорівнюють:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

У цій рівності ліворуч і праворуч є по однаковому доданку - ∠2. Рівність не порушиться, якщо це доданок у лівій та правій частині опустити. Тоді ми отримуємо.

Інтерв'ю про любовні трикутники та геометрію кохання.

Як вони з'являються і як у них мешкають.

Час закоханості несе як романтику, а іноді й великі проблеми - якщо несподіване почуття виникло в сім'ї у партнерів, але зовсім друг до друга.

Доросла гра

- Це явище, мабуть, вічна проблемасімейних пар?

Майже у всіх багатосторінкових любовних романах минулих століть, та й нинішнього, можна виявити опис душевних метань через життя любовних трикутників. Коли вона кохає одного, але живе з іншим, а він любить її, але зустрічається з іншою.

Я не розумію, коли кажуть, що такого не було. І не можна сказати, що зараз любовних трикутників побільшало. Любовні трикутники - це чудова та найцікавіша доросла гра. Краще ніж комп'ютерні ігрисильніше, ніж наркотики.

- Як виходять любовні трикутники?

Насамперед це форма складних відносин, ознака кризи між людьми, які мешкають разом. Присутність третього, як не дивно, робить ці стосунки стійкішими. Адже трикутник – найстійкіша постать у геометрії. А в психотерапії є принцип табуретки: табуретка ніколи не стоятиме на двох ніжках, для стійкості потрібна хоча б третя.

Тому під час переживання кризи в сім'ї кожен з її учасників у певний момент може почати шукати ту людину, з якою трохи краще, комфортніше. І справа зовсім не в сексі, а в людських стосунках.

- Як виглядає криза стосунків?

Живе, наприклад, пара, у якій починає відбуватися щось, що робить життя одного нестерпним. Причина - хронічне недоотримання емоцій, уваги, ласки, зізнання, поваги тощо. Одного разу з'являється інша людина, яка може заповнити цей дефіцит.

Я пам'ятаю, був цікавий випадок. Чоловік жив дуже довго у шлюбі. Вони мали діти. І раптом, несподівано для себе, як він каже, почав зустрічатись з іншою жінкою. На прийомі у психотерапевта чоловік зізнався, що не розуміє, чому його тягне до неї. «Вона не така гарна, як моя дружина, вона не така гарна, не така успішна. Взагалі, гірше, ніж дружина. Але я щодня думаю про неї».

На запитання «Що ж ви від неї отримуєте» клієнт відповів: «Я щоразу чую, що я добрий і чудовий». Коли в сім'ї немає відкритості, визнання, душевної близькості, тоді будь-яка людина починає шукати це на боці.

- А як же випадковості, які теж описуються у романах?

У випадковості я не дуже вірю. Коли люди одружуються або навіть просто починають жити разом, вони знають, на що підписуються. Чоловік сам обирає жінку, з якою збирається жити. Тут він зустрічає іншу на стороні і начебто потрібно прийняти якесь рішення, але любовний трикутник дозволяє залишити все, як є. Чоловік розуміє, як зручно мати і коханку, і дружину. А жінка бачить, як комфортно, коли є коханець та чоловік.

Причому за останні рокидва я помітив, що на прийом почала приходити рівна кількість коханок, які перебувають у стосунках з одруженими чоловіками, і дружин, яким зраджують чоловіки. При цьому чоловіків із такою темою на консультаціях у рази менше. Це говорить, що чоловікові завжди зручніше мати, з одного боку, офіційні складні стосунки з дружиною, з іншого – легкі та приємні із коханкою. Але ця ситуація триває до певного часу.

Ціна комфорту

– Як довго може прожити любовний трикутник? Адже неправда завжди стає очевидною.

На моїй пам'яті найдовший тривав 15 років – стільки років коханка чекала на чоловіка. Коли ти йдеш на такі стосунки, ти маєш завжди усвідомлювати, яку ціну доведеться заплатити, а ціна часом буває надто високою. Є стереотип – кожна коханка хоче стати дружиною.

Найчастіше зустрічається ситуація, коли жінка не може довго чекати на чоловіка, а дружина не може довго терпіти зраду чоловіка. На цьому грунті виникає багато сліз, подразнень, переживань, образ та почуття провини. Виняток із правил - дружина з коханкою подружки, які знають один про одного, обговорюють свого мужика і всім комфортно та добре.

- Як існувати у такій ситуації?

Кожен у любовному трикутнику має свою роль. Чоловік, скаржачись коханці на свою дружину, шукає в ній рятівника. Завжди приємно, коли тебе рятують від поганої дружини. Дружина виступає у ролі переслідувача. Вона весь час каже, що чоловік поганий, і переслідує коханку, звинувачуючи чомусь у руйнуванні сім'ї. Причому потім ролі змінюються, і ошукана дружина стає жертвою, засмучуючись, що її обманюють, а чоловік опиняється у ролі рятівника. Усі грають, ходять краєм і чекають. Таке життя дуже захоплює і стає зручним.

Гра за правилами

Правила життя у любовному трикутнику прості. Один має іншого переслідувати, інший має винуватись. Перший повинен відчувати величезне задоволення від того, що той страждає від докорів совісті – вимагати до себе уваги, розриву стосунків, потім страждати, що той не пішов, і таке інше.

Чоловік при цьому почувається приблизно так: як же мені з усіма впоратися? І є певним перебіжчиком між двома сторонами. І це йому подобається, адже якби гра була не настільки цікавою, у неї не грали б. Вона додає переживання та знімає напругу у стосунках. Грати можна нескінченно, але виграє той, хто здається, себто приймає рішення першим.

Я рекомендую поставити запитання всім трьом: скільки ви готові чекати на зміни в парі, і що ви готові зробити самі для того, щоб щось змінити? Чи готові ви вийти з неї, якщо вона вам набридла? Наскільки вам вигідно грати?

Іноді варто здатися, спробувати відійти, відпустити, і тоді трикутник розпадається. Адже він існує, поки залучені до нього троє.

З практики

- Чим частіше закінчуються любовні трикутники? Розлученням чи збереженням сім'ї?

За стосунків у любовному трикутнику, якщо в перші два роки розлучення не відбулося, з великою ймовірністю його і не буде. Жінки зустрічаються з одруженим чоловіком, Думають: «Коли він розлучиться, у нас з ним буде міцна щаслива сім'я». На жаль, у 90% випадків це не так. Тому що ролі у любовному трикутнику розподіляються чітко, і для чоловіка коханка майже ніколи не стане дружиною.

Контекст відносин між коханцями зазвичай не перетворюється на відносини чоловіка і дружини, навіть якщо вони зареєструються, оскільки це вимагає великих змін у відносинах, а часом і зовсім інших відносин. Висока ймовірність, що у такому разі чоловік може знову шукати собі коханку.

До речі

Тема кохання насичена міфами та стереотипами. Наприклад, навколо абсолютної полігамності та моногамності, яких насправді не існує. Тому що кожен вид, і люди теж повинні розвиватися і народжувати здорове потомство. Антропологи, вивчаючи природу людей, дійшли висновку, що чоловіки та жінки однаково полігамні та моногамні до пошуку кращого партнера, з яким можуть прожити все життя.

Почнемо з визначення того, що таке кут. По-перше, він є По-друге, він утворений двома променями, які називаються сторонами кута. По-третє, останні виходять із однієї точки, яку називають вершиною кута. Виходячи з цих ознак ми можемо скласти визначення: кут - геометрична фігура, Що складається з двох променів (сторон), що виходять з однієї точки (вершини).

Їх класифікують за градусною величиною, за розташуванням щодо один одного і щодо кола. Почнемо з видів кутів за величиною.

Існує кілька їх різновидів. Розглянемо докладніше кожен вид.

Основних типів кутів всього чотири - прямий, тупий, гострий та розгорнутий кут.

Прямий

Він виглядає так:

Його градусна міра завжди становить 90 градусів, інакше кажучи, прямий кут - це кут 90 градусів. Тільки вони мають такі чотирикутники, як квадрат і прямокутник.

Тупий

Він має такий вигляд:

Градусний захід завжди більше 90 про, але менше 180 про. Він може зустрічатися у таких чотирикутниках, як ромб, довільний паралелограм, у багатокутниках.

Гострий

Він виглядає так:

Градусний захід гострого кута завжди менше 90 о. Він зустрічається у всіх чотирикутниках, крім квадрата та довільного паралелограма.

Розгорнутий

Розгорнутий кут має такий вигляд:

У багатокутниках він не зустрічається, але не менш важливий, ніж решта. Розгорнутий кут - це геометрична фігура, градусна міра якої завжди дорівнює 180 º. На ньому можна побудувати, провівши з його вершини один або кілька променів у будь-яких напрямках.

Є ще кілька другорядних видів кутів. Їх не вивчають у школах, але знати хоча б про їхнє існування необхідно. Другорядних видів кутів всього п'ять:

1. Нульовий

Він виглядає так:

Сама назва кута вже говорить про його величину. Його внутрішня область дорівнює 0о, а сторони лежать одна на одній так, як показано на малюнку.

2. Косий

Косим може бути і прямий, і тупий, і гострий і розгорнутий кут. Головна його умова - він не повинен дорівнювати 0 про, 90 про, 180 про, 270 про.

3. Випуклий

Випуклими є нульовий, прямий, тупий, гострий та розгорнутий кути. Як ви вже зрозуміли, градусний захід опуклого кута - від 0 до 180 о.

4. Неопуклий

Невипуклими є кути з градусною мірою від 181 до 359 про включно.

5. Повний

Повним є кут із градусною мірою 360 о.

Це все типи кутів за їх величиною. Тепер розглянемо їх види розташування на площині щодо одне одного.

1. Додаткові

Це два гострі кути, що утворюють один прямий, тобто. їхня сума 90 о.

2. Суміжні

Суміжні кути утворюються, якщо через розгорнутий, точніше, через його вершину провести промінь у будь-якому напрямку. Їхня сума дорівнює 180 о.

3. Вертикальні

Вертикальні кути утворюються при перетині двох прямих. Їхні градусні заходи рівні.

Тепер перейдемо до видів кутів, які розташовані щодо кола. Їх лише два: центральний та вписаний.

1. Центральний

Центральним є кут із вершиною в центрі кола. Його градусна міра дорівнює градусній мірі меншої дуги, стягнутої сторонами.

2. Вписаний

Вписаним називається кут, вершина якого лежить на колі, та сторони якого її перетинають. Його градусна міра дорівнює половині дуги, яку він спирається.

Це все, що стосується кутів. Тепер ви знаєте, що крім найбільш відомих - гострого, тупого, прямого і розгорнутого - у геометрії існує багато інших видів.

Гострий кут це той кут, градусна міра якого менше 90 градусів. Прямий кут це той кут, градусна міра якого 90 градусів. Тупий кут - це той кут, градусна міра якого більше 90 градусів. Визначити кожен кут можна за допомогою транспорту або лінійки.

Гострий кут від нуля до 90 градусів (не включно).

Виглядають вони ось так

Прямий кут дорівнює 90 градусів, його сторони перпендикулярні одна одній.



Є ще тупі кути - від 90 градусів до 180, ось так вони виглядають:



Який перед вами кут можна знайти на око, але якщо потрібні точні градуси, потрібно користуватися транспортиром.

Елементарно просто, беремо куточок, лінійку або транспортир, можна і всі разом. З транспортиром все просто, відведіть відповідні позначки, тобто 90% - прямий кут; те, що більше 90%-91,99,120,170 називається тупим кутом; своєю чергою, що менше 90%-89, 75, 40,15 називається гострим кутом. Помилитись практично неможливо.

Кут утворений перетином двох перпендикулярних прямих називається прямим. Також прямий кут може виникнути при розподілі кола на рівні чотири частини (1/4 кола).

Прямий кут дорівнює 90 градусів.

Коли сторони кута збігаються, такий кут називається нульовим.

Нульовий кут дорівнює 0 градусам.

Всі кути, значення в градусах яких більші за нульове і менше прямого називається гострими.

Гострий кут – більше 0 градусів та менше 90 градусів.

Якщо сторони кута лежать у протилежних напрямках і утворюють пряму, такий кут називається розгорнутим і дорівнює 180 градусів.

Кути, значення в градусах яких більше прямого і менше розгорнутого, називаються тупими.

Тупий кут - більше 90 градусів і менше 180 градусів.



Усіх їх поєднує одне:

гострий, прямий і тупий кути - всі вони опуклі.

Гострим називається кут, величина якого менша за 90 градусів.

Прямий кут із розчином 90 градусів.

Тупим називається кут, величина якого більша за 90 градусів, але менша за 180 градусів.

Прямий кут одразу видно на око.

Все досить просто. Проведемо аналогію зі звичайним годинником. Якщо одну зі стрілок встановити так, щоб вона вказувала на дванадцять годин, а іншу, щоб вказувала на три - вони утворюють прямий кут в дев'яносто градусів. Якщо ж почати рухати стрілку, що вказує на три години у зворотному напрямку (у двогодинній відмітці на циферблаті), то вона утворюватиме, разом з другою стрілкою, гострі кути (менше 90 градусів). Коли ж стрілки будуть вказувати в одну точку — вони утворюють нульовий кут в нуль градусів. більше 90 градусів). Коли стрілки вказуватимуть, одна на 12, а інша на 6 — це буде так званий розгорнутий кут 180 градусів.

У цьому питанні потрібно відштовхуватися від прямого кута:

1.Прямий кут дорівнює 90 градусів



2.Все кути які менше прямого кута, тобто менше 90 градусів, вважаються гострими.

Наприклад, кути 89 градусів, 60 градусів, 30 градусів.



3.Все кути, які більше прямого кута, тобто більше 90 градусів, вважаються тупими.

Наприклад, 91 градус, 120 градусів, 179 градусів - тупі кути



Ще треба врахувати, що кут рівний 180 градусів називається розгорнутим.



Це геометрія 7-го класу. Можливо, навіть і раніше в школі проходять, точно не пам'ятаю. Для вимірювання величини кута використовують транспортир. Так ось, прямий кут дорівнює 90 градусів, гострий кут завжди менше 90 градусів (навіть на 1 градус), а тупий кут завжди більше 90 градусів.

Гострий кут це кут менше 90.

Тупий кут це кут більше 90, але менше 180.

Прямий кут це кут 90.

Є ще розгорнутий кут, тобто кут, що знаходиться в діапазоні між 180 та 360.

Якщо кут більше 360, то щоб дізнатися, який кут, слід відібрати від значення цього кута 360 і подивитися, що залишиться. Якщо все одно більше, то повторити цю операцію необхідне число разів.

Кут 0, як і 180 з одного боку використовуються в розрахунках як кут, але фактично є початком відрізка або лінії, а не кутом.

Якщо брати трикутники, то їх кути повинні перебувати в діапазоні між 0 і 180, тому що при таких кутах трикутника (0 і 180) це буде вже не трикутник, а відрізок, а при більших кутах трикутника не вийде.

Прямий кут це кут 90 градусів, зустрічається в таких чотирикутниках, як квадрат і прямокутник.

Тупий кут - це кут, градусна міра якого більше 90 градусів, але менше 180, зустрічається в ромбі, багатокутнику, довільних паралелограмах.

Гострий кут це кут до 90 градусів, його, наприклад, немає в квадраті.