Mengapa metode bagian diperlukan? Sopromat.in.ua: Penentuan gaya dalam dengan metode penampang. Kekuatan internal dalam metode bagian

27.07.2023

Interaksi antara bagian-bagian suatu struktur (benda) dicirikan oleh gaya-gaya dalam yang timbul di dalamnya akibat pengaruh beban-beban luar.

Kekuatan internal ditentukan dengan menggunakan metode bagian. Inti dari metode bagian adalah sebagai berikut: jika, di bawah pengaruh gaya luar, benda berada dalam keadaan setimbang, maka setiap bagian benda yang terpotong, bersama dengan gaya luar dan dalam yang bekerja padanya, juga akan berada dalam kesetimbangan, oleh karena itu, persamaan kesetimbangan dapat diterapkan padanya. Artinya, mereka tidak mempengaruhi kondisi keseimbangan tubuh, karena mereka seimbang.

Mari kita perhatikan suatu benda yang menerapkan sistem gaya luar tertentu F 1, F 2, ..., F n, yang memenuhi kondisi kesetimbangan, yaitu. di bawah pengaruh kekuatan eksternal ini, tubuh berada dalam keadaan seimbang. Jika perlu, maka reaksi pendukung ditentukan dari persamaan kesetimbangan (kita ambil suatu benda, buang ikatannya, ganti ikatan yang dibuang itu dengan reaksi, buat persamaan kesetimbangan dan ). Reaksi mungkin tidak ditemukan jika reaksi tersebut tidak termasuk dalam gaya eksternal yang diterapkan pada satu sisi bagian yang ditinjau.

Kita secara mental membedah tubuh dengan bagian yang sewenang-wenang, membuang bagian kiri tubuh dan mempertimbangkan keseimbangan bagian yang tersisa.

Jika tidak ada kekuatan internal, sisa bagian tubuh yang tidak seimbang akan mulai bergerak di bawah pengaruh kekuatan eksternal. Untuk menjaga keseimbangan, kita mengganti aksi bagian tubuh yang terlempar dengan gaya internal yang diterapkan pada setiap partikel tubuh.

Dari mekanika teoretis diketahui bahwa sistem gaya apa pun dapat dibawa ke titik mana pun dalam ruang dalam bentuk vektor gaya utama \vec(R) dan momen gaya utama \vec(M) (teorema Poinsot). Besaran dan arah vektor-vektor ini tidak diketahui.

Cara paling mudah untuk mendefinisikan vektor-vektor ini melalui proyeksinya sumbu x,y,z. $$\vec(R) = \vec(N) + \vec(Q_x)+\vec(Q_y), \ \ \vec(M) = \vec(M_k) + \vec(M_x)+\vec(M_y ) $$ atau

Proyeksi vektor \vec(R) dan \vec(M) mempunyai nama sebagai berikut:

N - gaya memanjang,
Q x dan Q y masing-masing adalah gaya transversal (potong) sepanjang sumbu x dan y,
M k - torsi (terkadang dilambangkan dengan huruf T),
M x, M y - momen lentur di sekitar sumbu x dan y

Secara umum, untuk menentukan gaya dalam, kita mempunyai 6 gaya yang tidak diketahui, yang dapat ditentukan dari 6 persamaan kesetimbangan.

dimana \jumlah F_i, \jumlah M(F)_i adalah gaya dan momen luar yang bekerja pada bagian benda yang tersisa.

Setelah menyelesaikan sistem 6 persamaan dengan 6 hal yang tidak diketahui, kami menentukan semua upaya internal. Tidak keenamnya internal
faktor gaya secara bersamaan - ini tergantung pada jenis beban eksternal dan metode penerapannya.

Contoh: untuk sebuah tongkat

Aturan umum untuk menentukan upaya internal adalah:

Gaya Q x , Q y , N sama dengan jumlah aljabar proyeksi semua gaya yang terletak di satu sisi bagian yang dipilih, masing-masing, pada sumbu x, y, atau z.

Momen M x , M y , M k sama dengan jumlah aljabar momen semua gaya yang terletak pada satu sisi penampang yang dipilih, relatif terhadap sumbu x, y, atau z yang melalui pusat gravitasi penampang yang dipilih. bagian.

Saat menggunakan aturan di atas, perlu untuk mengadopsi aturan tanda untuk upaya internal.

Aturan tanda

Gaya tarik normal (diarahkan dari penampang) dianggap positif, dan gaya tekan dianggap negatif.
Torsi pada suatu bagian yang arahnya berlawanan jarum jam dianggap positif, sedangkan torsi yang diarahkan searah jarum jam dianggap negatif.
Momen lentur positif berhubungan dengan serat terkompresi dari atas, dan momen lentur negatif berhubungan dengan serat terkompresi dari bawah.
Lebih mudah untuk menentukan tanda gaya transversal dengan arah di mana bagian balok yang terpotong mencoba memutar beban transversal yang dihasilkan relatif terhadap bagian yang ditinjau: jika searah jarum jam, gaya dianggap positif, berlawanan arah jarum jam, negatif .

1 Grafik perubahan gaya dalam sepanjang sumbu benda tertentu disebut diagram.

Langkah Metode Bagian

Metode pemotongan terdiri dari empat langkah berturut-turut: memotong, membuang, mengganti, menyeimbangkan.

Mari kita potong batang, yang berada dalam kesetimbangan di bawah aksi sistem gaya tertentu (Gbr. 1.3, a), menjadi dua bagian dengan bidang yang tegak lurus terhadap sumbu z-nya.

Mari kita buang salah satu bagian batang dan perhatikan bagian sisanya.

Karena kita, seolah-olah, memotong pegas dalam jumlah tak terhingga yang menghubungkan partikel-partikel benda yang sangat dekat, sekarang dibagi menjadi dua bagian, pada setiap titik penampang batang perlu diterapkan gaya elastis, yang, selama deformasi tubuh, muncul di antara partikel-partikel ini. Dengan kata lain, mari kita ganti aksi bagian yang dibuang dengan gaya internal (Gbr. 1.3, b).

Deformasi benda (elemen struktur) yang dipertimbangkan timbul karena penerapan gaya eksternal. Dalam hal ini, jarak antar partikel benda berubah, yang pada gilirannya menyebabkan perubahan gaya tarik-menarik di antara partikel-partikel tersebut. Oleh karena itu, sebagai konsekuensinya, muncul upaya internal. Dalam hal ini, gaya dalam ditentukan dengan metode pemotongan universal (atau metode pemotongan).

Diketahui bahwa ada kekuatan luar dan kekuatan dalam. Gaya luar (beban) adalah ukuran kuantitatif interaksi dua benda berbeda. Ini juga termasuk reaksi dalam koneksi. Gaya dalam adalah ukuran kuantitatif interaksi dua bagian benda yang terletak berdampingan sisi yang berbeda bagian dan disebabkan oleh kekuatan eksternal. Gaya dalam muncul langsung pada benda yang mengalami deformasi.

Gambar 1 menunjukkan diagram desain balok dengan kombinasi beban eksternal yang berubah-ubah membentuk sistem gaya keseimbangan:

Dari atas ke bawah: badan elastis, bagian terpotong kiri, bagian terpotong kanan
Gambar.1. Metode bagian.

Dalam hal ini, reaksi ikatan ditentukan dari persamaan kesetimbangan statika benda padat yang diketahui:

dimana x 0, y 0, z 0 adalah sistem koordinat dasar sumbu.

Memotong balok secara mental menjadi dua bagian dengan bagian sembarang A (Gbr. 1 a) mengarah pada kondisi keseimbangan untuk masing-masing dari dua bagian yang dipotong (Gbr. 1 b, c). Di Sini ( S') Dan ( S"} - gaya dalam yang timbul masing-masing pada bagian kiri dan kanan yang terpotong akibat aksi gaya luar.

Saat menyusun bagian-bagian yang terpotong secara mental, kondisi keseimbangan tubuh dijamin oleh hubungan:

Karena sistem awal gaya luar (1) ekuivalen dengan nol, kita peroleh:

{S ’ } = – {S ” } (3)

Kondisi ini sesuai dengan aksioma statika keempat tentang persamaan gaya aksi dan reaksi.

Menggunakan metodologi umum teorema Poinso tentang membawa sistem gaya sewenang-wenang ke pusat tertentu dan memilih pusat massa sebagai kutub reduksi, bagian A " , titik DENGAN " , sistem kekuatan internal untuk sisi kiri ( S') kita turunkan menjadi vektor utama dan momen utama upaya internal. Hal yang sama dilakukan untuk bagian kanan yang terpotong, dimana posisi pusat massa bagian tersebut A"; masing-masing ditentukan oleh titik DENGAN" (Gbr. 1 b,c).

Di sini, sesuai dengan aksioma statika keempat, hubungan berikut masih berlaku:

Jadi, vektor utama dan momen utama dari sistem gaya-gaya dalam yang timbul di sebelah kiri, bagian balok yang terpotong secara kondisional mempunyai besaran yang sama dan berlawanan arah dengan vektor utama dan momen utama dari sistem gaya-gaya dalam yang timbul. di bagian kanan yang terpotong secara kondisional.

Grafik (diagram) distribusi nilai numerik vektor utama dan momen utama sepanjang sumbu longitudinal balok menentukan, pertama-tama, masalah spesifik kekuatan, kekakuan dan keandalan struktur.

Mari kita tentukan mekanisme pembentukan komponen gaya dalam yang menjadi ciri jenis tahanan sederhana: tegangan-kompresi, geser, puntir, dan tekuk.

Di pusat massa bagian yang diteliti DENGAN" atau DENGAN"mari kita bertanya sesuai ke kiri (c", x", y", z") atau benar (c", x", y", z”) sistem sumbu koordinat (Gbr. 1 b, c), yang berbeda dengan sistem koordinat dasar x, kamu, z Kami akan menyebut mereka “pengikut”. Istilah ini karena tujuan fungsionalnya. Yaitu: menelusuri perubahan posisi bagian A (Gbr. 1 a) ketika dipindahkan secara kondisional sepanjang sumbu memanjang balok, misalnya ketika: 0 x’ 1 a, a x’ 2 b dll, di mana A Dan B- dimensi linier dari batas bagian kayu yang dipelajari.

Mari kita tentukan arah positif dari proyeksi vektor utama atau dan momen utama atau pada sumbu koordinat sistem pelacakan (Gbr. 1 b, c):

Dalam hal ini, arah positif proyeksi vektor utama dan momen utama gaya dalam pada sumbu sistem koordinat servo sesuai dengan aturan statika dalam mekanika teoretis: untuk gaya - sepanjang arah positif sumbu, untuk momen - rotasi berlawanan arah jarum jam bila diamati dari ujung sumbu. Mereka diklasifikasikan sebagai berikut:

tidak- kekuatan normal, tanda tegangan atau kompresi sentral;

M x - torsi internal, terjadi selama torsi;

Q z , Q y- gaya transversal atau geser – tanda deformasi geser,

Saya, Mz- momen lentur internal, sesuai dengan lentur.

Sambungan bagian balok kiri dan kanan yang terpotong secara mental mengarah pada prinsip (3) yang terkenal tentang persamaan besaran dan arah yang berlawanan dari semua komponen gaya dalam dengan nama yang sama, dan kondisi keseimbangan gaya-gaya dalam. balok didefinisikan sebagai:

Dengan mempertimbangkan kesetaraan dengan nol dari sistem gaya asli (1), berlaku hal berikut:

Sebagai konsekuensi alami dari hubungan 3,4,5, kondisi yang dihasilkan diperlukan agar komponen gaya dalam yang sama dapat membentuk subsistem gaya yang setara dengan nol berpasangan:

Jumlah total gaya dalam (enam) dalam masalah yang dapat ditentukan secara statis bertepatan dengan jumlah persamaan kesetimbangan untuk sistem gaya spasial dan dikaitkan dengan jumlah kemungkinan pergerakan timbal balik dari satu bagian tubuh yang terpotong secara kondisional terhadap yang lain. . z ( hal) = Mz + Mz(hal) + … + Mz(hal) = 0 > Mz

Di sini, untuk kesederhanaan notasi sistem koordinat c"x"kamu"z" Dan c"x"y"t" digantikan oleh satu okxyz.

Metode bagian memungkinkan Anda untuk menentukan gaya internal yang timbul pada batang yang berada dalam keseimbangan di bawah aksi beban eksternal.

LANGKAH-LANGKAH METODE BAGIAN

Metode bagian terdiri dari empat tahap berturut-turut: memotong, membuang, mengganti, menyeimbangkan.

Mari kita potong sebuah batang yang berada dalam kesetimbangan di bawah aksi sistem gaya tertentu (Gbr. 1.3, a) menjadi dua bagian dengan bidang tegak lurus terhadap sumbu z-nya.

Mari kita buang salah satu bagian batang dan perhatikan bagian sisanya.

Karena kita, seolah-olah, memotong pegas dalam jumlah tak terhingga yang menghubungkan partikel-partikel benda yang sangat dekat, yang sekarang dibagi menjadi dua bagian, maka pada setiap titik penampang batang perlu diterapkan gaya elastis, yang selama deformasi tubuh, muncul di antara partikel-partikel ini. Dengan kata lain, kami akan menggantinya aksi bagian yang dibuang oleh gaya internal (Gbr. 1.3, b).

KEKUATAN INTERNAL DALAM METODE BAGIAN

Sistem gaya tak terhingga yang dihasilkan, menurut aturan mekanika teoretis, dapat dibawa ke pusat gravitasi penampang. Hasilnya, kita memperoleh vektor utama R dan momen utama M (Gbr. 1.3, c).

Mari kita dekomposisi vektor utama dan momen utama menjadi komponen-komponen sepanjang sumbu x, y (sumbu pusat utama) dan z.

Kami mendapatkan 6 faktor kekuatan internal timbul pada penampang batang selama deformasi: tiga gaya (Gbr. 1.3, d) dan tiga momen (Gbr. 1.3, e).

Gaya N - gaya memanjang

– gaya transversal,

momen terhadap sumbu z () – torsi

momen terhadap sumbu x, y () – momen lentur.

Mari kita tuliskan persamaan kesetimbangan untuk bagian tubuh yang tersisa ( mari kita seimbang):

Dari persamaan tersebut ditentukan gaya-gaya dalam yang timbul pada penampang batang yang ditinjau.

12.Metode bagian. Konsep upaya internal. Deformasi sederhana dan kompleks. Deformasi benda (elemen struktur) yang dipertimbangkan timbul karena penerapan gaya eksternal. Dalam hal ini, jarak antar partikel benda berubah, yang pada gilirannya menyebabkan perubahan gaya tarik-menarik di antara partikel-partikel tersebut. Oleh karena itu, sebagai konsekuensinya, muncul upaya internal. Dalam hal ini, gaya dalam ditentukan dengan metode pemotongan universal (atau metode pemotongan). Deformasi sederhana dan kompleks. Menggunakan prinsip superposisi.

Deformasi suatu balok disebut sederhana jika hanya salah satu faktor gaya dalam di atas yang terjadi pada penampang melintangnya. Selanjutnya faktor gaya disebut gaya atau momen apa pun.

Kata pengantar singkat. Jika balok lurus, maka setiap beban luar (beban kompleks) dapat diuraikan menjadi komponen-komponen (beban sederhana), yang masing-masing menyebabkan satu deformasi sederhana (satu faktor gaya dalam pada setiap bagian balok).

Pembaca diundang untuk secara mandiri membuktikan lemma untuk kasus tertentu pembebanan balok (petunjuk: dalam beberapa kasus perlu untuk memperkenalkan beban fiktif yang seimbang).

Ada empat deformasi sederhana pada kayu lurus:

Tegangan murni – kompresi (N ≠ 0, Q y = Q z = M x = M y = M z =0);

Pergeseran murni (Q y atau Q z ≠ 0, N = M x = M y = M z = 0);

Torsi murni (M x ≠ 0, N = Q y = Q z = M y = M z = 0);

Pembengkokan murni (M y atau M z ≠ 0, N = Q y = Q z = M x = 0).

Berdasarkan lemma dan prinsip superposisi, masalah kekuatan bahan dapat diselesaikan dengan urutan sebagai berikut:

Sesuai dengan lemma, menguraikan beban kompleks menjadi komponen-komponen sederhana;

Memecahkan masalah yang diperoleh tentang deformasi sederhana balok;

Ringkaslah hasil yang ditemukan (dengan mempertimbangkan sifat vektor dari parameter keadaan tegangan-regangan). Sesuai dengan prinsip superposisi, ini akan menjadi solusi yang diinginkan untuk masalah tersebut.

13. Konsep kekuatan internal yang tegang. Hubungan antara tekanan dan kekuatan internal.Stres mekanis adalah ukuran kekuatan internal yang timbul pada benda yang mengalami deformasi di bawah pengaruh berbagai faktor. Tegangan mekanis pada suatu titik pada suatu benda didefinisikan sebagai rasio gaya dalam terhadap satuan luas pada suatu titik tertentu pada bagian yang ditinjau.

Tegangan adalah hasil interaksi partikel-partikel suatu benda ketika dibebani. Gaya eksternal cenderung mengubah posisi relatif partikel, dan tegangan yang dihasilkan mencegah perpindahan partikel, sehingga dalam banyak kasus membatasinya pada nilai tertentu yang kecil.

Q - tekanan mekanis.

F adalah gaya yang dihasilkan dalam tubuh selama deformasi.

S - daerah.

Ada dua komponen vektor tegangan mekanis:

Tekanan mekanis normal - diterapkan pada satu area bagian, normal pada bagian tersebut (ditunjukkan).

Tegangan mekanis tangensial - diterapkan pada satu luas penampang, pada bidang penampang sepanjang garis singgung (ditunjukkan).

Himpunan tegangan yang bekerja sepanjang berbagai luas yang ditarik melalui suatu titik tertentu disebut keadaan tegangan pada titik tersebut.

Dalam Satuan Sistem Internasional (SI), tekanan mekanis diukur dalam pascal.

14. Ketegangan dan kompresi sentral. Upaya internal. Tegangan. Kondisi kekuatan.Ketegangan sentral (atau kompresi sentral) Jenis deformasi ini disebut di mana hanya gaya longitudinal (tarik atau tekan) yang terjadi pada penampang balok, dan semua gaya dalam lainnya sama dengan nol. Kadang-kadang ketegangan sentral (atau kompresi sentral) secara singkat disebut ketegangan (atau kompresi).

Aturan tanda

Gaya tarik memanjang dianggap positif, dan gaya tekan dianggap negatif.

Perhatikan sebuah balok (batang) lurus yang dibebani gaya F

Peregangan batang

Mari kita tentukan gaya dalam pada penampang batang dengan menggunakan metode penampang.

Tegangan adalah gaya dalam N per satuan luas A. Rumus tegangan normal σ dalam tegangan

Karena gaya transversal pada tegangan-kompresi sentral adalah nol2, maka tegangan geser = 0.

Kondisi kuat tarik-tekan

maks = | |

15. Ketegangan dan kompresi sentral. Kondisi kekuatan. Tiga jenis masalah pada tegangan sentral (kompresi). Kondisi kekuatan memungkinkan penyelesaian tiga jenis masalah:

1. Pemeriksaan kekuatan (perhitungan pengujian)

2. Pemilihan penampang (perhitungan desain)

3. Penentuan daya dukung (beban yang diperbolehkan)

METODE BAGIAN adalah metode mekanika struktur yang terdiri dari membedah secara mental suatu benda padat dalam keadaan setimbang dengan bidang, membuang salah satu bagiannya dan menyeimbangkan gaya luar yang bekerja pada bagian yang tersisa dengan gaya dalam yang ditentukan dari kondisi kesetimbangan. bagian ini

(Bahasa Bulgaria; Български) - metode melalui bagian

(Bahasa Ceko; Čeština) - metode průsečná

(Jerman; Jerman) - Schnittverfahren

(Hongaria; Magyar) - átmetszes modszere

(Mongolia) -ogtlolyn arga

(Bahasa Polandia; Polska) - metode przekrojów

(Bahasa Rumania; Român) - metode bagian

(Bahasa Serbo-Kroasia; Srpski jezik; Hrvatski jezik) - metode preseka

(Spanyol; Spanyol) - metode bagian

(Bahasa Inggris; Bahasa Inggris) - metode bagian

(Perancis; Perancis) - Metode des coupes

Kamus konstruksi.

Lihat apa itu "METODE BAGIAN" di kamus lain:

metode bagian- Suatu metode mekanika struktur, yang terdiri dari membedah secara mental benda padat dalam keadaan seimbang dengan bidang, membuang salah satu bagiannya dan menyeimbangkan gaya luar yang bekerja pada bagian yang tersisa dengan gaya dalam yang... ...

Metode bagian- - metode mekanika struktur, yang terdiri dari membedah secara mental benda padat dalam keseimbangan dengan bidang, membuang salah satu bagiannya dan menyeimbangkan gaya luar yang bekerja pada bagian yang tersisa dengan gaya dalam... ... Ensiklopedia istilah, definisi dan penjelasan bahan bangunan

Metode yang tidak dapat dibagi muncul pada akhir abad ke-16. nama sekumpulan metode yang agak heterogen untuk menghitung luas atau volume suatu bangun. Formalisasi teknik ini sangat menentukan perkembangan kalkulus integral. Isi 1 Ide... ... Wikipedia

metode- metode: Suatu metode untuk mengukur kadar air suatu zat secara tidak langsung, berdasarkan ketergantungan konstanta dielektrik zat tersebut pada kadar airnya. Sumber: RMG 75 2004: Sistem penyediaan pangan negara ...

metode dua bagian- Suatu metode pengukuran dimana nilai divergensi sinar laser ditentukan dari perbandingan perbedaan diameter dua bagian sinar laser yang terletak pada zona jauh dan berubah pada tingkat energi radiasi tertentu terhadap jarak. .. ... Panduan Penerjemah Teknis

Suatu cara untuk menghitung cadangan mineral padat, dimana volume suatu blok antara dua bagian (horizontal atau vertikal) ditentukan dengan rumus: 1) 2) 3) dimana S1 dan S2 adalah luas penampang; l jarak antar bagian; α adalah sudut antara... Ensiklopedia Geologi

metode kata kunci- metode bagian mata pelajaran - [L.G. Sumenko. Kamus Inggris-Rusia tentang teknologi informasi. M.: Badan Usaha Milik Negara TsNIIS, 2003.] Topik teknologi informasi secara umum Sinonim metode bagian mata pelajaran EN metode profil mata pelajaran ... Panduan Penerjemah Teknis

Metode dua bagian- 53. Metode dua bagian Suatu metode pengukuran yang nilai divergensi suatu sinar laser ditentukan dari perbandingan selisih diameter dua bagian sinar laser yang terletak pada zona jauh dan berubah pada tingkat energi tertentu. .. ... Buku referensi kamus istilah dokumentasi normatif dan teknis

Metode yang tidak dapat dibagi muncul pada akhir abad ke-16. nama sekumpulan metode yang agak heterogen untuk menghitung luas atau volume suatu bangun. Daftar Isi 1 Ide Metode 2 Contoh Penggunaan Metode Tak Terbagi... Wikipedia

- (metode momentum sudut kompleks), dalam kuantum. mekanika dan kuantum. Teori medan (FTE) adalah metode untuk mendeskripsikan dan mempelajari hamburan unsur-unsur. h c, berdasarkan analitis formal. kelanjutan amplitudo parsial dari wilayah fisik. nilai torsi... ... Ensiklopedia fisik

Buku

Kekuatan materi. Jilid 5. Buku Teks, I.V. Bogomaz, T.P. Martynova, V.V. Moskvichev. Materi buku ajar disajikan sesuai dengan standar pendidikan negara pendidikan profesi tinggi untuk penyiapan spesialis bersertifikat di…

Menjadi seimbang di bawah pengaruh.

Mari kita perhatikan batang prismatik elastis ideal dengan penampang persegi panjang (Gbr. 1.2, a).

Mari kita pilih dua partikel K dan L di dalam batang, yang terletak pada jarak yang sangat kecil satu sama lain. Untuk lebih jelasnya, mari kita asumsikan bahwa di antara partikel-partikel ini terdapat semacam pegas yang menjaga jarak tertentu satu sama lain. Biarkan tegangan pegas menjadi nol.

Sekarang mari kita terapkan gaya tarik pada batang (Gbr. 1.2, B). Misalkan, sebagai akibat dari deformasi batang, sebuah partikel K akan berpindah ke posisi , dan partikel aku – ke posisi Menghubungkan partikel-partikel ini musim semi itu akan meregang. Setelah beban luar dihilangkan, partikel akan kembali ke posisi semula K Dan L berkat kekuatan yang muncul di musim semi. Gaya yang timbul antar partikel (pada pegas) sebagai akibat deformasi batang elastis ideal disebut gaya atau gaya dalam. Itu dapat ditemukan menggunakan metode bagian.

Tahapan metode bagian

Metode bagian terdiri dari empat tahap yang berurutan: potong, buang, ganti, seimbangkan.